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寻找给定点的最小面积矩形?
正如您在图中看到的,问题是: 如何找到在给定点上拟合的最小面积矩形(MAR)? 一个支持的问题是: 这个问题有解决方案吗? (问题的发展将是使一个盒子(3D)适合3D点云中的点簇。) 作为第一阶段,我建议为解决问题的点(通过除去解决方案中不涉及的那些点)找到凸包,以: 将MAR拟合到多边形。 所需的方法将提供X(矩形的中心),D(二维)和A(角度)。 我的解决方案建议: 查找多边形的质心(请参阅查找对象的几何中心?) [S]拟合一个简单拟合的矩形,即平行于X和Y轴 您可以minmax对给定点的X和Y 使用函数(例如,多边形的顶点) 存储拟合矩形的面积 将多边形绕质心旋转例如1度 从[S]开始重复,直到完成旋转为止 报告最小面积的角度作为结果 在我看来,这很有希望,但是存在以下问题: 选择合适的分辨率以应对角度变化可能会充满挑战, 计算成本高, 解决方案不是分析性的,而是实验性的。