Questions tagged «category-theory»

谁先说以下？ 一个monad只是endofunctors类别中的一个monoid，这是什么问题？ 在一个不太重要的注解上，这是真的吗？如果可以的话，您能否给出一个解释（希望是一个没有太多Haskell经验的人可以理解的解释）？

722 haskell  monads  category-theory  monoids 

我在函数式编程和PLT圈子中曾多次听到过“ coalgebras”一词，尤其是当讨论对象，共面体，透镜等时。对该术语进行谷歌搜索会给出一些页面，其中给出了这些结构的数学描述，这对我来说是非常难以理解的。谁能解释编程中上下文中的代数意味着什么，它们的意义是什么，以及它们与对象和子代之间的关系？

339 scala  haskell  functional-programming  category-theory  recursion-schemes 

是的，这些： {-#LANGUAGE TypeOperators, RankNTypes #-} import Control.Morphism.Zygo import Control.Morphism.Prepro import Control.Morphism.Histo import Control.Functor.Algebra import Control.Functor.Extras import Control.Functor.Fix import Control.Comonad.Cofree zygohistomorphic_prepromorphism :: Functor f => Algebra f b -> GAlgebra f (ZygoT (Cofree f) b) a -> (f :~> f) -> FixF f -> a zygohistomorphic_prepromorphism f = g_prepro (distZygoT (liftAlgebra …

156 haskell  functional-programming  category-theory 

我一直在阅读类别理论中的单子。对monad的一个定义是使用一对伴随函子。一个单子通过使用这些函子的往返来定义。显然，附加语在范畴论中非常重要，但是我还没有看到关于伴随函子对Haskell monads的任何解释。有没有人想过？

78 haskell  monads  functor  category-theory 

由于State monad可分解为乘积（左-函子）和阅读器（右-可表示）。 有没有一种方法可以使Continuation Monad分解？下面的代码是我的尝试，它不会类型检查 -- To form a -> (a -> k) -> k {-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, TypeOperators, InstanceSigs, TypeSynonymInstances #-} type (<-:) o i = i -> o -- I Dont think we can have Functor & Representable for this type synonym class Isomorphism a b where from :: …

11 haskell  monads  continuations  category-theory  comonad 

该Applicative类型类代表松懈monoidal函子是保留对输入功能类别的笛卡尔monoidal结构。 换句话说，给定的规范同构见证(,)形成一个单面结构： -- Implementations left to the motivated reader assoc_fwd :: ((a, b), c) -> (a, (b, c)) assoc_bwd :: (a, (b, c)) -> ((a, b), c) lunit_fwd :: ((), a) -> a lunit_bwd :: a -> ((), a) runit_fwd :: (a, ()) -> a runit_bwd :: a -> (a, …

9 haskell  functor  applicative  category-theory