Questions tagged «combinatorics»

如何在Python中生成列表的所有排列，而与列表中元素的类型无关？ 例如： permutations([]) [] permutations([1]) [1] permutations([1, 2]) [1, 2] [2, 1] permutations([1, 2, 3]) [1, 2, 3] [1, 3, 2] [2, 1, 3] [2, 3, 1] [3, 1, 2] [3, 2, 1]

592 python  algorithm  permutation  combinatorics  python-2.5 

我有n个元素。举个例子，假设有7个元素1234567。我知道有7个！=这7个元素的5040个排列可能。 我想要一个包含两个功能的快速算法： f（number）将0到5039之间的数字映射到唯一排列，并且 f'（排列）将排列映射回生成它的编号。 我不关心数字和排列之间的对应关系，只要每个排列都有自己的唯一编号即可。 因此，例如，我可能有一些功能 f(0) = '1234567' f'('1234567') = 0 想到的最快的算法是枚举所有排列并在两个方向上创建一个查找表，以便一旦创建表，f（0）将为O（1），f（'1234567'）将为a在字符串上查找。但是，这会占用大量内存，尤其是当n变大时。 谁能提出另一种可以快速运行且没有内存不足的算法？

113 algorithm  math  permutation  combinatorics 

当我们对列表进行排序时，例如 a = [1,2,3,3,2,2,1] sorted(a) => [1, 1, 2, 2, 2, 3, 3] 相等的元素在结果列表中始终相邻。 如何完成相反的任务-整理列表，使相等的元素永远不会（或尽可能少）相邻？ 例如，对于上面的列表，一种可能的解决方案是 p = [1,3,2,3,2,1,2] 更正式地说，给定一个列表a，生成p它的排列，使对的数量最小化p[i]==p[i+1]。 由于列表很大，因此不能选择生成和过滤所有排列。 额外的问题：如何有效地生成所有此类排列？ 这是我用来测试解决方案的代码：https : //gist.github.com/gebrkn/9f550094b3d24a35aebd UPD：在这里选择获胜者是一个艰难的选择，因为许多人都给出了很好的答案。@VincentvanderWeele，@大卫Eisenstat，@Coady，@ enrico.bacis和@srgerg提供完美产生最佳的置换函数。@tobias_k和David也回答了奖金问题（生成所有排列）。大卫还提供了正确性证明。 @VincentvanderWeele的代码似乎是最快的。

87 python  algorithm  combinatorics 

我正在寻找一种算法来生成集合的排列，以便可以在Clojure中列出它们的惰性列表。即，我想遍历一系列排列，在我请求之前不会计算每个排列，并且不必将所有排列立即存储在内存中。 或者，我正在寻找一种算法，给定特定集合，该算法将返回该集合的“下一个”排列，以这种方式，在其自己的输出上重复调用该函数将循环遍历原始集合的所有排列，一些订单（顺序无关紧要）。 有这样的算法吗？我见过的大多数置换生成算法都倾向于一次全部生成它们（通常是递归生成），而这些算法不能扩展到很大的集合。用Clojure（或另一种功能语言）实现可能会有所帮助，但我可以从伪代码中弄清楚。

87 algorithm  functional-programming  clojure  combinatorics 

我知道itertools，但似乎只能生成排列而不能重复。 例如，我想为2个骰子生成所有可能的骰子骰。所以我需要大小为2的[1、2、3、4、5、6]的所有排列，包括重复：（1、1），（1、2），（2、1）...等等 如果可能的话，我不想从头开始实现

84 python  permutation  combinatorics 

我希望在Haskell中产生2个列表的笛卡尔积，但是我不知道该怎么做。笛卡尔积提供列表元素的所有组合： xs = [1,2,3] ys = [4,5,6] cartProd :: [a] -> [b] -> [(a,b)] cartProd xs ys ==> [(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6)] 这不是一个实际的家庭作业问题，并且与任何此类问题都没有关系，但是解决这个问题的方法可能会帮助我坚持下去。

74 haskell  combinatorics  cartesian-product 

我正在尝试编写一些代码来测试一堆输入参数的笛卡尔积。 我看过了itertools，但是它的product功能并不是我想要的。是否有一种简单明了的方法来获取一个字典，每个字典中包含任意数量的键和每个值中任意数量的元素，然后生成具有下一个排列的字典？ 输入： options = {"number": [1,2,3], "color": ["orange","blue"] } print list( my_product(options) ) 输出示例： [ {"number": 1, "color": "orange"}, {"number": 1, "color": "blue"}, {"number": 2, "color": "orange"}, {"number": 2, "color": "blue"}, {"number": 3, "color": "orange"}, {"number": 3, "color": "blue"} ]

70 python  generator  combinatorics