反向退火到底是什么？

量子退火，（相关的问题的量子退火，或哈密顿相关）是在d-Waves的量子退火炉中使用的方法，其中所述能量景观进行了探讨，对于不同的解决方案，并且通过在一个可能的最优调谐合适的哈密顿，零解决问题。除了量子隧穿，纠缠和叠加等其他量子效应外，量子退火过程还减少了哈密顿量中的“横向磁场”，这些反过来又在归零到量子力学波函数的“谷”中起作用。 ，“最可能”解决方案所在的位置。

反向退火的过程非常简单，就是使用经典方法（例如模拟退火）来找到解决方案，然后使用量子退火磨入山谷。如果Quantum Annealer使用的哈密顿量已经在“谷”中，那么在通过它时，首先要解决一个问题-D-Wave机器是否使用传递给哈密顿量的哈密顿量到达另一个“谷”（更好的解决方案？）。首先？

直到最近，D-Wave的量子退火设备始终是从所有物体的均匀叠加开始的。 $N$ 量子比特：

                                                $H_{initial} = |+\rangle_0 \otimes |+\rangle_1 ... \otimes |+\rangle_N$

哪里 $|+\rangle_i = \frac{1}{\sqrt{2}} (|0\rangle_i + |1\rangle_i)$。

因此，让我们假设您已经对该设置进行了几次退火，并且其中一个低能耗结果看起来像是针对您的优化问题的相对较好的解决方案（某些局部最优）。直到最近引入了反向退火功能，才可能将此解决方案用作下一次退火的输入，以探索该解决方案周围的局部空间以寻找能量更低的位串。因此，反向退火使我们能够使用已知的（经典）解来初始化量子退火器，并搜索局部最优状态附近的状态空间。

在探索优化问题的复杂（崎））能源格局时，您需要在对状态空间的全局探索与对局部最优的利用之间取得平衡。在传统的（D-Wave）量子退火中，我们从高横向场开始，然后逐渐减小，如您在问题中所述。当横向场强时，D-Wave的量子退火器因此在退火程序开始时执行全局搜索（由于大量的量子隧穿）。随着横向场变弱，搜索变得越来越局部。相反，反向退火 从用户定义的经典解决方案开始，然后逐渐增大横向场（向后退火），然后再次减小横向场（正向退火）。

这引入了新的参数反转距离，该距离确定了要向后退火的距离（横向场应变得多强）。D-Wave在此D-Wave白皮书中发布了以下两个图表：

在左图中，您可以看到反向距离是一个非常重要的新超参数，因为其值确定获得新基态（蓝色区域）的可能性。如果反转距离太小，您将获得与开始时相同的状态（红色区域），这将是无用的。当然，如果反向退火时间过长，则实际上将执行传统的量子退火并失去开始的信息。请记住，横向场太大意味着我们将再次执行全局搜索！

右图通过绘制汉明距离与反向距离以及获得新基态的概率来表示实质上相同的事物。对于您眼前的问题，您想找到最佳点（红色曲线的最大值）。对于较大的反向距离，我们再次看到，从汉明距离的角度来看，我们得到的解串与初始状态相去甚远。

总而言之，反向退火是相当新的东西，据我所知，目前还没有关于其有效性的论文。在他们的白皮书中，D-Wave声称“产生了比前向量子退火快150倍的新全局最优”。

关于可使用反向退火构建的算法的几篇论文，http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/aa59c4/meta和https://arxiv.org/abs/1609.05875（值得指出以前与封闭系统相关的工作：https : //link.springer.com/article/10.1007/s11128-010-0168-z）。至于实验结果，我认为在撰写本文时唯一公开可见的是前一篇文章中给出的白皮书。但是，6月下旬将在AQC 2018（https://ti.arc.nasa.gov/events/aqc-18/）上发布一些新作品，这些讲座通常在会议后的几个月内上线。