是否可以使用量子算法来加速加权矩阵的生成?
在这份[1]论文的第2页上,他们提到他们正在生成权重矩阵,如下所示: W=1Md[∑m=1m=Mx(m)(x(m))T] -一世ddW=1Md[∑m=1m=Mx(m)(x(m))T]−IddW = \frac{1}{Md}[\sum_{m=1}^{m=M} \mathbf{x}^{(m)}\left(\mathbf{x}^{(m)}\right)^{T}] - \frac{\Bbb I_d}{d} 哪里 X(米)x(m)\mathbf{x}^{(m)}是的 ddd维训练样本(即 x: = {X1个,X2,。。。,Xd}Ťx:={x1,x2,...,xd}T\mathbf{x} := \{x_1,x_2,...,x_d\}^{T} 哪里 X一世∈ { 1 ,- 1 } ∀ 我∈ { 1 ,2 ,。。。,d }xi∈{1,−1} ∀ i∈{1,2,...,d}x_i \in \{1,-1\} \ \forall \ i\in \{1,2,...,d\})并且有 中号MM总共训练样本。这种加权矩阵的生成使用矩阵乘法,然后求和中号MM 就时间复杂度而言,这些术语似乎是一项昂贵的操作,即我想 Ø (中号d)O(Md)O(Md) (?)。 是否存在可以大大加快生成加权矩阵的量子算法?我认为在本文中,它们的主要提速来自量子矩阵求逆算法(稍后在本文中进行介绍),但是他们似乎并未考虑加权矩阵生成的这一方面。 [1]:量子Hopfield神经网络 Lloyd等。(2018)