Questions tagged «nielsen-and-chuang»

我正在研究Mike和Ike（Nielsen和Chuang）进行自学，正在阅读第10章中的稳定器代码。绝不是代数编码理论的专家。我的抽象代数实质上仅比附录中的内容多一点。 我想我完全理解Calderbank-Shor-Steane的构造，其中使用了两个线性经典代码来构造量子代码。所述Steane代码是使用构造C1C1C_1（对于qbit翻转代码）作为[7,4,3]汉明码，和C⊥2C2⊥C_2^{\perp}为相同的代码（用于相位的代码翻转）。[7,4,3]代码的奇偶校验矩阵为： ⎡⎣⎢001010011100101110111⎤⎦⎥[000111101100111010101]\begin{bmatrix} 0&0&0&1&1&1&1 \\ 0&1&1&0&0&1&1 \\ 1&0&1&0&1&0&1 \end{bmatrix}。 Steane代码的稳定器生成器可以写成： Nameg1g2g3g4g5g6OperatorIIIXXXXIXXIIXXXIXIXIXIIIZZZZIZZIIZZZIZIZIZNameOperatorg1IIIXXXXg2IXXIIXXg3XIXIXIXg4IIIZZZZg5IZZIIZZg6ZIZIZIZ\begin{array} {|r|r|} \hline Name & Operator \\ \hline g_1 & IIIXXXX \\ \hline g_2 & IXXIIXX \\ \hline g_3 & XIXIXIX \\ \hline g_4 & IIIZZZZ \\ \hline g_5 & IZZIIZZ \\ \hline g_6 & ZIZIZIZ \\ \hline \end{array}凡为我的理智的缘故IIIXXXX=I⊗I⊗I⊗X⊗X⊗X⊗XIIIXXXX=I⊗I⊗I⊗X⊗X⊗X⊗XIIIXXXX = …

15 error-correction  stabilizer-code  nielsen-and-chuang 

我继续阅读以下三个阶段（例如Nielsen和Chuang，2010年；第456和465页）。“代码空间”，“代码字”和“稳定器代码”-但是很难找到它们的定义，更重要的是它们之间的区别。 因此，我的问题是；这三个术语是如何定义的以及它们之间的关系如何？

12 error-correction  terminology  stabilizer-code  nielsen-and-chuang 

我试图弄清楚如何在哈密顿量与量子计算机中作为保利矩阵的张量积写成的项之间的相互作用下，模拟量子位的演化。我在Nielsen和Chuang的书中发现了以下技巧，在这篇文章 中将对以下形式的哈密顿量进行解释 H= Z1个⊗ ž2⊗ 。。。⊗ žñH=Z1⊗Z2⊗...⊗ZnH = Z_1 \otimes Z_2 \otimes ... \otimes Z_n 。 但是，没有详细解释如何用包含Pauli矩阵XXX或ÿYY项对哈密顿量进行模拟。我明白，你可以考虑把这些泡利成个Z是HžH= XHZH=XHZH = X，其中HHH是阿达马门也小号†HžH小号= YS†HZHS=YS^{\dagger}HZHS =Y其中小号SS是相一世ii门。我究竟是如何使用它来实现，例如 H= X⊗ ÿH=X⊗YH= X \otimes Y 如果现在哈密顿量包含Pauli矩阵的项之和怎么办？例如 H= X1个⊗ ÿ2+ Z2⊗ ÿ3H=X1⊗Y2+Z2⊗Y3 H = X_1 \otimes Y_2 + Z_2 \otimes Y_3

11 hamiltonian-simulation  nielsen-and-chuang  pauli-gates