Questions tagged «basis-set»


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给定一组有限的生成器,如何计算矩阵李代数的基础?
给定任意一组(数字)平方复矩阵,我对计算生成的实矩阵李代数感兴趣,称之为。也就是说,我想作为 其中递归定义为和表示。甲大号甲大号甲 = 小号p 一个Ñ ř { 乙:乙∈ ∪ ∞ ķ = 1 c ^ ķ } Ç ķ c ^ 1 = 甲ç ķ + 1 = { [ X ,ÿ ] :X ,ÿ ∈ ∪一种= { A1个,一2,⋯ ,A米}A={A1,A2,⋯,Am}\mathcal{A}=\{A_1,A_2,\cdots,A_m\}一种A\mathcal{A}大号一种LA\mathcal{L_\mathcal{A}}大号一种= s p a n[R{ 乙:乙∈ ∪∞k = 1Cķ}LA=spanR{B:B∈∪k=1∞Ck} \mathcal{L_\mathcal{A}} = …

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在复平面上的曲线上正交的多项式
多项重要的多项式集(Legendre,Chebyshev等)在某个实际区间上具有一定的权重正交。是否存在与复平面中其他曲线正交的多项式族? 例如,我想要一个在圆上正交的次数n的多项式的基础 −1+exp(it)−1+exp⁡(it)-1 + \exp(it) 为 。0≤t&lt;2π0≤t&lt;2π0\le t< 2\pi 之所以在此发布,是因为我有一个数字问题,涉及到复杂平面上各点的多项式值矩阵。使用单项式,对于大多数点集,它变得病态严重。我想使用另一个基础来改善条件,但是尚不清楚使用Legendre或Chebyshev多项式会改善复杂平面中一般曲线的条件。

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