Questions tagged «verification»

让我们从形式问题开始 (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 带有一组给定的边界条件（Dirichlet，Neumann，Robin，Periodic，Bloch-Periodic）。这对应于在某些几何和边界条件下找到某个算子的特征值和特征向量LL\mathcal{L}。例如，可以在声学，电磁学，弹性力学，量子力学等方面获得这样的问题。 我知道可以使用不同的方法（例如，有限差分方法）离散化运算符 [A]{U}=k2{U}[A]{U}=k2{U}[A]\{U\} = k^2 \{U\} 或使用有限元方法获得 [ K] { U} = k2[ M] { U}。[K]{U}=k2[M]{U}.[K]\{U\} = k^2 [M]\{U\} \enspace . 在一种情况下，得到一个特征值问题，而在另一种情况下得到一个广义的特征值问题。在获得问题的离散版本后，人们使用求解器来解决特征值问题。 一些想法 在这种情况下，“人造溶液”的方法无用，因为没有源项可以平衡方程。 [ K][K][K][M][M][M] [∇2+ω2/c2]u(ω)=f(ω),∀ω∈[ωmin,ωmax][∇2+ω2/c2]u(ω)=f(ω),∀ω∈[ωmin,ωmax][\nabla^2 + \omega^2/c^2] u(\omega) = f(\omega) \enspace ,\quad \forall \omega \in [\omega_\min, \omega_\max] 代替 [∇2+k2]u=0.[∇2+k2]u=0.[\nabla^2 + k^2] u = …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

在制造解决方案（MMS）的方法中，假设一个精确的解决方案，将其代入方程式并计算相应的源项。然后将该解决方案用于代码验证。 对于不可压缩的Navier-Stokes方程，MMS容易导致连续性方程中的源项（非零）。但是，并非所有代码都允许连续性方程式中使用源项，因此对于这些代码，只有制造的具有无散度速度场的解决方案才可以。我发现该示例适用于域 \ begin {align} u_1＆=-\ cos（\ pi x）\ sin（\ pi y）\\ u_2＆= \ sin（\ pi x）\ cos（\ pi y）\ end {align} 在一般的3D情况下，如何制造无散度的速度场？Ω=[0,1]2Ω=[0,1]2\Omega=[0,1]^2 u1u2=−cos(πx)sin(πy)=sin(πx)cos(πy)u1=−cos⁡(πx)sin⁡(πy)u2=sin⁡(πx)cos⁡(πy)\begin{align} u_1 &= -\cos(\pi x) \sin(\pi y) \\ u_2 &= \sin(\pi x) \cos(\pi y) \end{align}

10 navier-stokes  incompressible  verification