具有周期边界条件的线性弹性问题的适定性
对于某些应用，例如稳态传热和在多孔介质中的流动，可以通过在相对的边界面上施加周期性边界条件，在其余边界上施加狄利克雷bc来模拟更大（无限）的区域。对于二维矩形域，可以将周期性条件解释为该域位于圆柱体的表面上。 我很好奇是否可以针对弹性问题说同样的话。我注意到标准线性弹性问题仅限于有限域，并且从未见过规定或实施周期性边界条件的示例。我怀疑由于周期性引起的刚体运动（平移和/或旋转），此问题的解决方案的唯一性可能存在问题。 为简单起见，我们假设二维矩形域上的线性各向同性平面弹性情况。假设我想通过在两个相对边界上使用固定位移（狄利克雷）条件，在其余边界上使用周期性位移条件来对大型（周期性）介质建模。 这个问题是否正当？如果没有，知道我的最终目标是模拟具有重复材料特性的更大（无限）介质，是否可以使用一些策略（例如附加约束）使它处于适当状态？