线性和非线性滤波器有什么区别？

均值滤波器如何称为线性滤波器，中值滤波器如何称为非线性滤波器？我了解均值和中值滤波器的工作原理，但是我无法将其与线性和非线性相关。请举例说明一下。

非线性滤波器是线性关系破裂的滤波器。考虑两个信号和乙，线性滤波器例如平均滤波器˚F 米，就得 ˚F 米（甲+ λ 乙）= ˚F 米（甲）+ λ ˚F 米（乙），但是方程式不满足用于非线性过滤器，例如中值过滤器。$A$$B$$F_m$$F_m(A+\lambda B) = F_m(A) + \lambda F_m(B)$

在应用中，中值滤波器消除了与幅度无关的离群值和散粒噪声，而均值滤波器用作平滑目的。

为了更容易地理解线性特性。让我们考虑上图，这里有2个序列，分别是Xn和Yn。当我们将两个序列相加时，我们得到Xn+Yn其幅度值用蓝色表示。当任何满足此条件的系统称为线性。在平均过滤器的情况下，用于序列平均值Xn是1+1+3/3=5/3用于序列YN .mean值是1+2+0/3=1用于.mean值Xn+Yn是2+3+3/3=8/3。

$mean(Xn)+mean(Yn)= mean(Xn+Yn), \\ \\ 5/3 + 1 = 8/3$

因此我们将均值滤波器称为线性滤波器。在中值过滤器的情况下，如果我们计算sequence的中值Xn，则得到1（按升序排列序列，然后找到中间值）。同样序列的中值Yn是序列的1个.median值Xn+Yn是3。

$median(Xn)+median(Yn) \neq median(Xn+Yn).\\ \\ 1 + 1 \neq 3$

因此我们称中值滤波器为非线性滤波器

在线性滤波器中，输出将随着输入的变化而线性变化。您可以根据两者之间的关系绘制某种直线。

中值滤波器可以随某些输入变化而非线性变化。例如，采用所有数据值均不同的输入向量：非中间值的变化根本不会影响中间值输出，直到该值的上升或下降足以变成中间值时，它才可能突然完全消失影响输出。这样在绘制关系时会产生一个扭结线（非线性），而不是一条直线（线性）。