图像重建：相位与幅度

图1.（c）仅显示了从MAGNITUDE光谱重建的测试图像。可以说，低频像素的强度值比高频像素高。

图1.（d）仅显示从PHASE光谱重建的测试图像。可以说，高频（边缘，线条）像素的强度值比低频像素更大。

为什么在仅从MAGNITUDE光谱重建的测试图像和仅从PHASE光谱重建的测试图像之间存在这种强度变化（或交换）的神奇矛盾，它们组合在一起形成原始测试图像？

在此处输入图片说明

clc;
clear all;
close all;
i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png');
i1=rgb2gray(i1);

f1=fftn(i1);
mag1=abs(f1);
s=log(1+fftshift(f1));
phase1=angle(f1);

r1=ifftshift(ifftn(mag1));
r2=ifftn(exp(1i*phase1));
figure,imshow(i1);
figure,imshow(s,[]);
figure,imshow(uint8(r1));
figure,imshow(r2,[]);
r2=histeq(r2);
r3=histeq(uint8(r2));     
figure,imshow(r2);
figure,imshow(r3);

— 萨加尔
source

图1.（c）仅显示了从MAGNITUDE光谱重建的测试图像。可以说，低频像素的强度值比高频像素高。

实际上，这是不正确的。相位值确定图像的正弦分量的偏移。在零相位的情况下，所有正弦波都集中在同一位置，您会得到一个对称图像，其结构与原始图像完全没有任何实际相关性。在同一位置居中意味着正弦曲线在该位置最大，这就是为什么在图1.c的中间有一个大的白色斑块的原因。

由于相位一致原理，仅相位重构保留特征。在边缘和线条的位置，大多数正弦分量具有相同的相位。见http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT7/node2.html 这正常单独可用于检测线条和边缘，HTTP：//www.csse.uwa。 edu.au/~pk/research/pkpapers/phasecorners.pdf，不考虑幅度。因此，您可以看到阶段信息是最重要的。

更改各种分量正弦波的大小会更改特征的形状。当您执行仅阶段重建时，将所有大小都设置为1，这将更改要素的形状，但不会更改其位置。在许多图像中，低频分量的幅度高于高频分量，因此仅相位重建的确看起来像高通滤波器。

简而言之，阶段包含有关要素位置的信息。

您不能添加仅相位和仅幅度的图像来获取原始图像。您可以在傅立叶域中将它们相乘，然后变换回原始图像。

— 几何
source

@geometrical谢谢您的解释。我读了文章，但我对此表示怀疑。先生，您说：“在正弦线的位置，大多数正弦波分量具有相同的相位。” 并使用相位一致性方法可以检测到这些。但是，白色大片的低频分量也可以具有相同的相位？因此也应检测这些频率。我也准备了一个代码，就像您在最后一条答案中所说的那样，但是我无法重建原始图像...我要在下一个注释中添加我的代码。

— 萨加尔2014年

@geometrical'clc; 清除所有关闭所有; i1 = imread（'C：\ Users \ Admin \ Desktop \ rough \ Capture1.png'）; i1 = rgb2gray（i1）; 图，imshow（i1）; f1 = fftn（i1）; mag1 = abs（f1）; phase1 = angle（f1）; a1 = fftn（mag1）; a2 = fftn（phase1）; a3 = a1。* a2; a4 = ifftn（a3）; 图，imshow（uint8（a4））;'

— sagar 2014年

在白色大块图像中，所有正弦曲线都已偏移到中心具有相同的相位（= 0）。相位一致性是关于检测图像中的线条或边缘特征。这是相位对图像结构最重要的另一证明。对于您的代码，我的意思是重建相位和幅度图像。

— geometrikal

clc; 清除所有关闭所有; i1 = imread（'peppers.tif'）; i1 = rgb2gray（i1）; 图，imshow（i1）; f1 = fftn（i1）; mag1 = abs（f1）; phase1 = exp（1i * angle（f1））; a1 = ifftn（mag1）; a2 = ifftn（phase1）; a3 = fftn（a1）。* fftn（a2）; a4 = ifftn（a3）; 图，imshow（uint8（a4））;

— geometrikal

先生，很抱歉打扰您，但是具有相同相位的低频分量会发生什么。它们也应保留在仅相位重建中。

— sagar 2014年

在您的行中， mag1=abs(f1); 您将图像的总强度保持不变（通过对所有像素的强度求和进行测试）。拒绝傅立叶空间中的相位信息只会导致实际空间中强度的空间重新分布，从而使r1的总惯性与i1相同。

在您的生产线上， phase1=angle(f1); 您正在将每个像素的振幅（在傅立叶空间中）标准化为1，因此图像的总强度将发生变化。由于相位携带图像的大部分空间信息，因此仍保留了图像的主要特征。

— j
source