如何实现基于梯度的霍夫变换

我正在尝试使用霍夫变换进行边缘检测，并希望使用渐变图像作为基础。

我迄今所做，给出的图像I尺寸的[M,N]和它的部分衍生物gx，gy是计算中的每个像素作为梯度角thetas = atan(gy(x,y) ./ gx。同样，我将梯度幅度计算为magnitudes = sqrt(gx.^2+gy.^2)。

要构建霍夫变换，我使用以下MATLAB代码：

max_rho = ceil(sqrt(M^2 + N^2));
hough = zeros(2*max_rho, 101);
for x=1:M
    for y=1:N
        theta = thetas(x,y);
        rho = x*cos(theta) + y*sin(theta);

        rho_idx = round(rho)+max_rho;
        theta_idx = floor((theta + pi/2) / pi * 100) + 1;
        hough(rho_idx, theta_idx) = hough(rho_idx, theta_idx) + magnitudes(x,y);
    end
end

产生的霍夫变换看起来似乎是合理的（请参阅http://i.stack.imgur.com/hC9mP.png），但是当我尝试将其最大值用作原始图像中的边缘参数时，结果看起来或多或少是随机的。在构造霍夫变换时我做错了什么吗？

更新：我的代码中有一个愚蠢的错误：rho计算为x*cos(theta)+y*cos(theta)而不是x*cos(theta)+y*sin(theta)。也就是说，我使用两个余弦而不是一个余弦和一个正弦。我已经在上面编辑了代码，下面是新生成的图像。但是，这并没有提供更好的优势。

@endolith：要绘制的边缘，考虑到极大值hough在-矩阵rho_idx, theta_idx，我的指标转化为rho,theta数值：

theta = (theta_idx -1) / 100 * pi - pi / 2;
rho = rho_idx - max_rho;

最后，我将边缘绘制为y= (rho - x*cos(theta)) / sin(theta)。

你的问题让我有些困惑。霍夫变换用于检测线，而不是边缘。

如果只需要一张边缘贴图，则应简单地设定梯度幅度的阈值，或使用像Canny边缘检测器这样的更精美的东西。

如果要检测直线，最好从边缘贴图开始hough，如果可以访问图像处理工具箱，则最好使用该功能。对梯度进行霍夫变换的问题在于，形成直线的边缘像素可能具有相反的梯度方向。例如，考虑一个棋盘图案。两行正方形之间的边缘会翻转方向，具体取决于您上方是黑色正方形，下方是白色正方形，还是相反。

关于您的实现，我认为问题在于霍夫矩阵中的垃圾箱太小。本质上，rho维度上的bin大小为1，theta维度上的bin大小小于2度。这意味着梯度方向必须非常精确地下降才能形成一条线，这在实践中很少发生。如果将rho_idx和theta_idx计算为更大的bin，则将使行检测器更能容忍错误，并且可以获得更好的行。

我不知道这是否是一个问题，但由于象限的不确定性，atan（）仅给您从-90到+90度的角度。要获得完整的倾斜角度（从-180到180），您需要使用atan2（）。