近似中值滤波器的频率响应


11

中值滤波器是一个非线性且有损的过程,因此它不像LTI系统中的FIR滤波器(例如相同长度的盒式滤波器)那样具有闭合形式的频率响应。

  • 但是,与中值滤波器的频率响应相似的近似值有多接近?
  • 中间滤波器的长度如何缩放?
  • 在什么条件下或对于哪种信号类别,这种近似可能是“接近”的?
  • 对于哪种信号类别,这种近似可能会非常不准确?
  • 中值滤波器会产生哪些类型的频域失真或加性噪声?

好吧,那绝对是一个低通滤波器,对吗?在任何情况下会放大高空间频率吗?
endlith 2013年

Answers:


8

首先,任何非线性系统都不会具有易于识别的频率响应。因此,这确实是一个荒谬的问题。我不打算冒犯;荒谬的问题通常是最启发性的!

但是,尝试回答您的问题的一种方法是假设所涉及的LTI过滤器是窗口数据的mean(而不是median)。

然后你的问题:

在什么条件下或对于哪种信号类别,这种近似可能是“接近”的?

变成:

在什么条件下或什么类别的信号可能意味着“接近”中值。

在那种情况下,对于纯随机信号,当信号的概率密度函数(PDF)关于平均值对称时,平均值和中位数相似。

对于哪种信号类别,这种近似可能会非常不准确?

当信号的PDF是“非常”不对称时。


嗯,是的,这很有意义,一个非常不对称的PDF(例如,带有一些异常值)在非异常值范围内将具有一个中位数,在非异常值范围内也将具有一个平均值。
Spacey
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.