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移动平均滤波器（FIR滤波器）的最佳一阶IIR（AR滤波器）近似值是多少？
假定以下一阶IIR滤波器： y[n]=αx[n]+(1−α)y[n−1]y[n]=αx[n]+(1−α)y[n−1] y[n] = \alpha x[n] + (1 - \alpha) y[n - 1] 我如何选择参数 st IIR尽可能接近FIR，FIR是最后样本的算术平均值：αα \alpha kk k z[n]=1kx[n]+1kx[n−1]+…+1kx[n−k+1]z[n]=1kx[n]+1kx[n−1]+…+1kx[n−k+1] z[n] = \frac{1}{k}x[n] + \frac{1}{k}x[n-1] + \ldots + \frac{1}{k}x[n-k+1] 其中，表示IIR的输入可能比，但我想对最后输入的平均值进行最佳近似。n∈[k,∞)n∈[k,∞) n \in [k, \infty) kk k kk k 我知道IIR具有无限的脉冲响应，因此我正在寻找最佳近似值。无论是还是成本函数的分析解决方案，我都很高兴。L2L2 {L}_{2} L1L1 {L}_{1} 仅给出一阶IIR，如何解决此优化问题。 谢谢。