Questions tagged «complete-statistics»

在经典统计中，有一个定义是将一组数据的统计量定义为对于参数是完整的，因此不可能从中简单地形成的无偏估计量。也就是说，使所有的唯一方法是几乎肯定地使为。TTTy1,…,yny1,…,yny_1, \ldots, y_nθθ\theta000Eh(T(y))=0Eh(T(y))=0E h(T (y )) = 0θθ\thetahhh000 这背后有直觉吗？似乎这是一种比较机械的定义方式，我知道以前已经有人问过这个问题，但是我想知道是否存在一种非常容易理解的直觉，这会使入门级学生更容易地消化材料。

21 mathematical-statistics  intuition  unbiased-estimator  definition  complete-statistics 

令X=(x1,x2,…xn)X=(x1,x2,…xn)\mathbf{X}= (x_1, x_2, \dots x_n)是上均匀分布的随机样本(a,b)(a,b)(a,b)，其中a&lt;ba&lt;ba < b。令Y1Y1Y_1和YnYnY_n为最大和最小阶统计量。证明统计量(Y1,Yn)(Y1,Yn)(Y_1, Y_n)是参数θ = （a ，b ）的共同完全充分统计量θ=(a,b)θ=(a,b)\theta = (a, b)。 对我来说，使用因式分解显示足够是没有问题的。 问题：如何显示完整性？最好是我想要一个提示。 尝试：我可以证明E[g(T(x))]=0E[g(T(x))]=0\mathbb E[g(T(x))] = 0表示g(T(x))=0g(T(x))=0g(T(x)) = 0对于一个参数均匀分布，但是我陷入了两个参数均匀分布的困境。 我尝试使用E[g(Y1,Yn)]E[g(Y1,Yn)]\mathbb E[g(Y_1, Y_n)]并使用Y1Y1Y_1和的联合分布YnYnY_n，但是由于微积分使我绊倒，所以我不确定我的方向是否正确。

13 self-study  uniform  sufficient-statistics  complete-statistics