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将随机变量插入自己的pdf或cdf背后的直观含义是什么?
pdf通常写为,其中小写字母被视为具有该pdf 的随机变量的实现或结果。类似地,cdf被写为,其含义为。但是,在某些情况下,例如评分函数的定义以及cdf是均匀分布的推导,似乎随机变量插入了它自己的pdf / cdf中。这样,我们得到一个新的随机变量或x X F X(x )P (X < x )X Y = f (X | θ )Z = F X(X )F X(X )= P (X < X )F(x | θ )f(x|θ)f(x|\theta)XxxXXXFX(x )FX(x)F_X(x)P(X< x )P(X<x)P(X<x)XXX ÿ= f(X| θ)Y=f(X|θ)Y=f(X|\theta)ž= FX(X)Z=FX(X)Z=F_X(X)。我不认为我们可以再称它为pdf或cdf,因为它现在本身就是一个随机变量,在后一种情况下,“解释”对我来说似乎是胡说八道。FX(X)= P(X< X)FX(X)=P(X<X)F_X(X)=P(X<X) 此外,在上述后一种情况下,我不确定我是否理解“随机变量的cdf遵循均匀分布”的说法。cdf是函数,不是随机变量,因此没有分布。相反,具有均匀分布的是使用代表其自己的cdf的函数转换的随机变量,但是我不明白为什么这种转换有意义。评分函数也是如此,在评分函数中,我们将一个随机变量插入表示其自己的对数似然性的函数中。 数周以来,我一直在拼搏,试图在这些转变背后找到一种直观的含义,但我被困住了。任何见识将不胜感激!