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贝叶斯与频频主义者的辩论是否有任何数学基础？
它在Wikipedia上说： 数学[概率]在很大程度上与概率的任何解释无关。 问题：那么如果我们想在数学上是正确的，我们是否不应该拒绝对概率的任何解释？即，贝叶斯主义和频繁主义在数学上都是错误的吗？ 我不喜欢哲学，但是我喜欢数学，并且我想只在Kolmogorov公理的框架内工作。如果这是我的目标，应该从它说在维基百科上，我应该拒绝遵循双方贝叶斯和frequentism？如果这些概念纯粹是哲学上的而不是数学上的，那么为什么它们首先出现在统计学中？ 背景/上下文： 这篇博客文章并没有说同样的话，但是它确实认为，从实用主义的角度来看，将技术归类为“贝叶斯”或“频率论者”是适得其反的。 如果Wikipedia的引用是正确的，那么从哲学的角度来看，试图对统计方法进行分类似乎也适得其反-如果一种方法在数学上是正确的，则当基础数学的假设成立时使用该方法是有效的否则，如果在数学上不正确或假设不成立，则使用它无效。 另一方面，尽管我不太确定为什么，但很多人似乎都用概率论（例如，柯尔莫哥洛夫的公理）来识别“贝叶斯推论”。贾恩斯（Jaynes）关于贝叶斯推理的论着称为“概率”（Probability），以及詹姆斯·斯通（James Stone）的书“贝叶斯规则”（Bayes'Rule）。因此，如果我以表面价值来接受这些主张，那意味着我应该更喜欢贝叶斯主义。 但是，Casella和Berger的书似乎是常客，因为它讨论了最大似然估计量，却忽略了最大后验估计量，但似乎其中的所有内容在数学上都是正确的。 那么，难道不是只能从统计学上说，统计学上唯一正确的版本是对贝叶斯主义和频繁主义完全不知情的统计吗？如果两种分类的方法在数学上都是正确的，那么在某些情况下偏爱某些方法不是不正确的做法，因为这将使模糊，定义不清的哲学优先于精确且定义明确的数学吗？ 简介：简而言之，我不了解贝叶斯与常客辩论的数学基础是什么，并且如果没有辩论的数学基础（这是维基百科所声称的），我也不明白为什么在容忍中全部在学术话语中。