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      R / mgcv:为什么te()和ti()张量积产生不同的曲面?
      
  的mgcv软件包R具有两个功能,用于拟合张量积相互作用:te()和ti()。我了解两者之间的基本分工(拟合非线性交互与将这种交互分解为主要效果和交互)。我不明白的是为什么te(x1, x2)而ti(x1) + ti(x2) + ti(x1, x2)可能产生(略)不同的结果。 MWE(改编自?ti): require(mgcv) test1 <- function(x,z,sx=0.3,sz=0.4) { x <- x*20 (pi**sx*sz)*(1.2*exp(-(x-0.2)^2/sx^2-(z-0.3)^2/sz^2)+ 0.8*exp(-(x-0.7)^2/sx^2-(z-0.8)^2/sz^2)) } n <- 500 x <- runif(n)/20;z <- runif(n); xs <- seq(0,1,length=30)/20;zs <- seq(0,1,length=30) pr <- data.frame(x=rep(xs,30),z=rep(zs,rep(30,30))) truth <- matrix(test1(pr$x,pr$z),30,30) f <- test1(x,z) y <- f + rnorm(n)*0.2 par(mfrow = c(2,2)) # …
      
        
          
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                    r 
                  
                    gam 
                  
                    mgcv 
                  
                    conditional-probability 
                  
                    mixed-model 
                  
                    references 
                  
                    bayesian 
                  
                    estimation 
                  
                    conditional-probability 
                  
                    machine-learning 
                  
                    optimization 
                  
                    gradient-descent 
                  
                    r 
                  
                    hypothesis-testing 
                  
                    wilcoxon-mann-whitney 
                  
                    time-series 
                  
                    bayesian 
                  
                    inference 
                  
                    change-point 
                  
                    time-series 
                  
                    anova 
                  
                    repeated-measures 
                  
                    statistical-significance 
                  
                    bayesian 
                  
                    contingency-tables 
                  
                    regression 
                  
                    prediction 
                  
                    quantiles 
                  
                    classification 
                  
                    auc 
                  
                    k-means 
                  
                    scikit-learn 
                  
                    regression 
                  
                    spatial 
                  
                    circular-statistics 
                  
                    t-test 
                  
                    effect-size 
                  
                    cohens-d 
                  
                    r 
                  
                    cross-validation 
                  
                    feature-selection 
                  
                    caret 
                  
                    machine-learning 
                  
                    modeling 
                  
                    python 
                  
                    optimization 
                  
                    frequentist 
                  
                    correlation 
                  
                    sample-size 
                  
                    normalization 
                  
                    group-differences 
                  
                    heteroscedasticity 
                  
                    independence 
                  
                    generalized-least-squares 
                  
                    lme4-nlme 
                  
                    references 
                  
                    mcmc 
                  
                    metropolis-hastings 
                  
                    optimization 
                  
                    r 
                  
                    logistic 
                  
                    feature-selection 
                  
                    separation 
                  
                    clustering 
                  
                    k-means 
                  
                    normal-distribution 
                  
                    gaussian-mixture 
                  
                    kullback-leibler 
                  
                    java 
                  
                    spark-mllib 
                  
                    data-visualization 
                  
                    categorical-data 
                  
                    barplot 
                  
                    hypothesis-testing 
                  
                    statistical-significance 
                  
                    chi-squared 
                  
                    type-i-and-ii-errors 
                  
                    pca 
                  
                    scikit-learn 
                  
                    conditional-expectation 
                  
                    statistical-significance 
                  
                    meta-analysis 
                  
                    intuition 
                  
                    r 
                  
                    time-series 
                  
                    multivariate-analysis 
                  
                    garch 
                  
                    machine-learning 
                  
                    classification 
                  
                    data-mining 
                  
                    missing-data 
                  
                    cart 
                  
                    regression 
                  
                    cross-validation 
                  
                    matrix-decomposition 
                  
                    categorical-data 
                  
                    repeated-measures 
                  
                    chi-squared 
                  
                    assumptions 
                  
                    contingency-tables 
                  
                    prediction 
                  
                    binary-data 
                  
                    trend 
                  
                    test-for-trend 
                  
                    matrix-inverse 
                  
                    anova 
                  
                    categorical-data 
                  
                    regression-coefficients 
                  
                    standard-error 
                  
                    r 
                  
                    distributions 
                  
                    exponential 
                  
                    interarrival-time 
                  
                    copula 
                  
                    log-likelihood 
                  
                    time-series 
                  
                    forecasting 
                  
                    prediction-interval 
                  
                    mean 
                  
                    standard-error 
                  
                    meta-analysis 
                  
                    meta-regression 
                  
                    network-meta-analysis 
                  
                    systematic-review 
                  
                    normal-distribution 
                  
                    multiple-regression 
                  
                    generalized-linear-model 
                  
                    poisson-distribution 
                  
                    poisson-regression 
                  
                    r 
                  
                    sas 
                  
                    cohens-kappa