R中的正稳定分布
正稳态分布由四个参数描述：偏度参数，比例参数，位置参数等称为索引参数。当为零时，分布在左右对称，当它为正（分别为负）时，分布偏向右侧（分别为向左）当减小时，稳定的分布允许出现胖尾巴。β∈ [ - 1 ，1 ]β∈[-1个，1个]\beta\in[-1,1]σ> 0σ>0\sigma>0μ ＆Element; （- ∞ ，∞ ）μ∈（-∞，∞）\mu\in(-\infty,\infty)α ＆Element; （0 ，2 ]α∈（0，2]\alpha\in(0,2]ββ\betaμμ\muαα\alpha 当严格小于1并且时，分布的支持范围限制为。αα\alphaβ= 1β=1个\beta=1（μ ，∞ ）（μ，∞）(\mu,\infty) 对于参数值的某些特定组合，密度函数仅具有闭合形式的表达式。当，，，和它是（参见式（4.4）这里）：μ = 0μ=0\mu=0α < 1α<1个\alpha<1β= 1β=1个\beta=1σ= ασ=α\sigma=\alpha F（y）= -1个πÿ∑∞k = 1Γ （ķ α + 1 ）ķ ！（-ÿ- α）ķ罪（α ķ π）F（ÿ）=-1个πÿ∑ķ=1个∞Γ（ķα+1个）ķ！（-ÿ-α）ķ罪（αķπ）f(y) = -\frac{1}{\pi y} \sum_{k=1}^{\infty} \frac{\Gamma(k\alpha+1)}{k!} (-y^{-\alpha})^k \sin(\alpha k \pi) 它具有无限的均值和方差。 …