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猫会去哪里?(轨道力学)
一只几乎没有质量的猫在(x, y, z)速度点上坠落在太空中(不用担心,有了宇航服和所有东西)(vx, vy, vz)。在该点有一个固定的,无限密集的行星(体积为0),(0, 0, 0)它r以加速度吸引远处的物体1/r^2。根据牛顿引力,物体在时间之后会流向何处t? 在这种情况下,几乎无质量表示您正在输出的值lim (mass --> 0) <position of cat>。质量受行星重力的影响,但行星不受猫重力的影响。换句话说,中央主体是固定的。 这有点类似于Code Golf:太空船的命运是什么?[浮点版本],但这有所不同,因为它测量的是精度。 您可以实施基于仿真的解决方案,该方案必须在3秒以内运行,或者您可以实施提供准确值的程序(也必须在3秒以内运行)。请参阅下面的评分详情。如果您执行模拟,则不一定要精确,但是由于不准确,您的分数会降低。 输入:x y z vx vy vz t,不一定是分别表示x,y,z坐标,分别在x,y和z方向上的速度和时间的整数。可以保证猫的速度严格小于该高度下的逃逸速度。输入可以从任何地方进行,包括函数的参数。对于,该程序必须在我的笔记本电脑上运行不到三秒钟t < 2^30,这意味着,如果您正在运行模拟,则必须相应地调整时间步长。如果您打算为每个测试用例都达到3秒的限制,请确保有一个可调整的参数,该参数可使速度提高更为准确/不太准确,以便我可以在计算机上运行三秒钟。 输出:x y z,时间后的位置t。 由于两体问题可以完美解决,因此从理论上讲有可能获得完美,正确的答案。 计分:对于任何测试用例,错误定义为输出与“ true”输出之间的距离。真正的输出定义为测试用例代码段生成的输出。如果误差小于10^(-8),则将误差四舍五入为零。您的分数是100个(或更多)随机测试用例的平均错误。如果您写出的答案非常准确,您的分数应为0;否则,您的分数为0。得分最低的获胜者,并且按码长打破平局。 测试用例: 1 0 0 0 -1 0 1000000000 --> 0.83789 -0.54584 0 在这种情况下,轨道是周期为2 * pi的完美圆形,因此,在绕转159154943次后,猫的视线约为(0.83789,-0.54584)。这不是测试您的代码的测试用例;但是,如果您提交的答案非常准确,则可能需要对此进行测试。 下面的代码片段会随机生成其他测试用例,并将用于判断提交的内容;让我知道是否存在错误: 显示代码段 var …