Questions tagged «fractal»

甲流蛇，也称为高斯帕曲线，是分形曲线，用一个简单的过程的每个顺序/迭代中大小呈指数增长。以下是有关构造的详细信息以及各种订单的一些示例： 订单1流蛇： ____ \__ \ __/ 2级流蛇： ____ ____ \__ \ \__ \__/ / __ __/ ____ \ \ \ / __ \__ \ \/ \ \ \__/ / __ \/ ____ \/ / \__ \__/ __/ 3级流蛇： ____ ____ \__ \ \__ \__/ / __ __/ ____ \ \ …

32 code-golf  ascii-art  fractal 

挑战 编写输出TeX（LaTeX）数学方程式代码（如下所示）的代码，该代码将对5级的Sierpinski Triangle Fractal进行排版。最短的代码胜出。 细节 TeX（和LaTeX等朋友）是一个复杂的排版系统。它可以为数学公式呈现任意嵌套的复杂表达式。巧合的是，这种“嵌套复合体”也描述了分形。以下是使用MathJaX呈现的 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx{{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}^{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}_{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}} 通过以下由嵌套的上标和下标组成的纯文本数学方程式代码： {{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}^{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}_{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}} 请注意，这只是5级嵌套。在TeX＆Co中，您不需要生成$...$或不需要$$...$$其他标记来开始/结束数学方程式。您可以在许多在线编辑器中预览生成的TeX，例如：http : //www.hostmath.com，但您可以找到许多其他人也一样。这个问题的灵感来自与朋友的讨论。 更新资料 有一个类似的问题，但是它更笼统，将产生不同的解决方案。我想看到非常固定的简单代码的真正kolmogorov复杂性，它在一个系统（TeX）中是完全显式的，而在另一个系统中则是完全显式的。这也解决了n而不是5级注释。

30 code-golf  kolmogorov-complexity  code-generation  fractal 

我们都熟悉斐波那契数列： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 但是，相反，f(n) = f(n-1) + f(n-2)我们将对前2个条目进行数字求和。 序列应仍以开头0, 1，之后差异会迅速显现。此列表的索引为0，也可以使用索引为1的状态。 f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 1 # 0 + 1 f(3) = 2 # 1 + 1 f(4) …

30 code-golf  sequence  fibonacci  code-golf  math  geometry  random  code-golf  code-golf  math  decision-problem  fractal  rational-numbers  code-golf  number  number-theory  code-golf  combinatorics  permutations  card-games  code-golf  math  sequence  array-manipulation  fibonacci  code-golf  sequence  decision-problem  graph-theory  code-golf  ascii-art  parsing  lisp  code-golf  string  math  natural-language  logic  code-golf  math  logic  code-golf  string  alphabet  code-golf  string  code-golf  string 

您的任务是编写一个打印ASCII三角形的程序或函数。他们看起来像这样： |\ | \ | \ ---- 您的程序将采用单个数字输入n，并带有约束0 <= n <= 1000。上面的三角形的值为n=3。 ASCII三角形将具有n反斜杠（\）和竖线（|），n+1线和破折号（-），并且每行除最终行外还将具有等于行号（从0开始，即第一行为行0）的空格。 。 例子： 输入： 4 输出： |\ | \ | \ | \ ----- 输入： 0 输出： 在此测试用例中，输出必须为空。没有空格。 输入： 1 输出： |\ -- 输入和输出必须完全是我指定的方式。 这是代码高尔夫球，因此请争取尽可能短的代码！

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的希尔伯特曲线是可以被表示为空间填充的分形Lindenmayer系统与连续世代看起来像这样： 由于http://www.texample.net/tikz/examples/hilbert-curve/用于图像。 目标 编写尽可能短的程序（以字节为单位），该程序从stdin取一个正整数n并仅使用正斜杠，反斜杠，空格和换行符将n阶Hilbert曲线绘制到stdout。 例如，如果输入是1输出，则必须为 \ \/ 如果输入是2输出，则必须为 / \/\ /\ \ / /\/ \ \ \/ 如果输入是3输出，则必须为 \ /\/ / /\ \/\ \ \ /\ / / / / / \/ \/\ \ \/\ /\ \ \/ / / / /\/ /\/ / \ \ \ \/\ \/ \/\ …

30 code-golf  ascii-art  fractal 

从前，我在阅读有关Quora的问题/答案 真的有没有计算机科学学位的程序员无法通过FizzBu​​zz测试 此代码是显而易见的答案 for i in range(1, 100): if i % 3 == 0 and i % 5 == 0: print "FizzBuzz" elif i % 3 == 0: print "Fizz" elif i % 5 == 0: print "Buzz" else: print i 当然，FizzBu​​zz已经被打死了，但这并不是这个问题的实质。您会在评论中看到有人提到该答案很不错，因为很容易添加额外条件，例如将“ Jazz”打印为4的倍数。（我不同意。扩展此方案需要O（2 ** n ）代码行。） 您的挑战是编写由同行判断的最漂亮的FizzJazzBuzz版本。 选民需要考虑的一些事项： 干 除法/模运算的效率 …

29 popularity-contest  code-challenge  word  popularity-contest  string  grid  language-design  code-golf  source-layout  math  fastest-algorithm  assembly  code-golf  json  code-golf  arithmetic  array-manipulation  code-golf  ascii-art  code-golf  crossword  code-golf  string  restricted-complexity  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  string  decision-problem  balanced-string  syntax  code-golf  grid  puzzle-solver  hexagonal-grid  code-golf  math  number  sequence  code-golf  string  decision-problem  code-golf  cryptography  king-of-the-hill  code-challenge  fastest-code  code-golf  number  code-golf  code-golf  string  code-golf  cryptography  king-of-the-hill  java  code-golf  number-theory  base-conversion  code-golf  code-golf  array-manipulation  code-golf  array-manipulation  sorting  code-challenge  restricted-source  quine  code-golf  tips  python  king-of-the-hill  code-golf  source-layout  fractal  code-golf  tips  game  king-of-the-hill  path-finding  grid  code-golf  kolmogorov-complexity  natural-language  code-golf  tips  python  code-golf  number  arithmetic  sequence  array-manipulation  code-golf  number  combinatorics  random  integer-partitions  code-golf  string  code-golf  vim  comment  code-golf  combinatorics  counting  code-challenge  rosetta-stone  code-golf  combinatorics  sequence  subsequence  code-golf  code-challenge  restricted-source  primes  printable-ascii  popularity-contest  graphical-output  image-processing 

我喜欢希尔伯特曲线。 解决此挑战的任务是拍摄一张图像（严格来说是一个正方形图像，其所有侧面都是2像素的幂），然后以Z字形方式逐行展开，并以伪希尔伯特曲线将其拉回。 拆散 要解散，您将从左上角的像素开始向右移动，直到到达图像边缘。触及图像边缘后，您将向下移动到下一行并开始向左移动，直到再次触碰边缘。您将继续逐行展开方向，每次切换方向，以便获得一条连续曲线。这看起来像是玩耍的蛇游戏 拆散的结果应该是一个像素顺序，其中每个像素恰好包含一次 列队 订购像素后，您将按照伪希尔伯特曲线的路径在新的大小相同的画布上重新排列它们。对于2**n正方形图像，应使用伪希尔伯特曲线的第n次迭代。每个像素将恰好放置在新画布上的一个位置。您应该重新排列图像，以便原来在左上角（蛇形曲线的起点）的点将保留在那里，而在右下角（蛇形曲线的终点）的点将放置在右上角。 输入输出 您的程序或函数应通过标准方法获取指定约束的图像，并通过标准方法输出另一图像。 计分 这是具有最少字节胜利的代码高尔夫程序。 例子 输入值 输出量 输入值 输出量 输入值 输出量 我还建议对空白的白色或纯色图像进行测试，以确保您没有丢失任何像素。 随意将自己的结果包括在答案中！

28 code-golf  math  graphical-output  image-processing  fractal 

给定三个相互切线的圆，我们总是可以找到另外两个与这三个圆都切线的圆。这两个被称为阿波罗圈。请注意，Apollonian圆之一实际上可能在三个初始圆周围。 从三个切圆开始，我们可以通过以下过程创建一个称为Apollonian垫片的分形： 将最初的3个圈子称为父圈子 找到父圈子的两个阿波罗圈 对于每个阿波罗圈： 对于三对父圆中的每对： 将Apollonian圈子和两个父圈子称为新的父圈子集，然后从步骤2重新开始。 例如从相等大小的圆圈开始，我们得到： 在Wikipedia上找到的图片 我们还需要一点符号。如果我们有一个半径为r且中心为（x，y）的圆，则可以将其曲率定义为k =±1 / r。通常，k为正，但是我们可以使用负k表示将垫圈中所有其他圆包围起来的圆（即所有切线从内部接触该圆）。然后，我们可以指定一个三元组的圆：（k，x * k，y * k）。 出于这个问题的目的，我们将假设正整数k以及有理数x和y。 有关此类圈子的更多示例，请参见Wikipedia文章。 在这篇文章中，还有一些关于整体垫圈的有趣的东西（以及其他有趣的东西）。 挑战 系统会为您提供4个圆的规格，每个规格看起来都像(14, 28/35, -112/105)。您可以使用任何方便的列表格式和除法运算符，以便在需要时可以简单地eval输入。您可以假设这四个圆确实彼此相切，并且第一个圆具有负曲率。这意味着您已经获得了其他三个周围的阿波罗圈。有关有效示例输入的列表，请参阅挑战的底部。 编写一个程序或函数，在给出此输入的情况下，绘制一个Apollonian垫片。 您可以通过函数参数ARGV或STDIN进行输入，然后将分形呈现在屏幕上或以您选择的格式将其写入图像文件。 如果对生成的图像进行光栅化，则其每侧必须至少为400像素，并且最大圆周围的填充不足20％。当您到达半径小于最大输入圆的400的圆或小于像素的圆时，以先发生的为准，您可能会停止递归。 您只能绘制圆形轮廓，而不能绘制完整的光盘，但是可以选择背景和线条的颜色。轮廓不得大于外圆直径的200。 这是代码高尔夫球，因此最短的答案（以字节为单位）获胜。 输入示例 这是维基百科文章中所有转换为规定输入格式的整体垫片： [[-1, 0, 0], [2, 1, 0], [2, -1, 0], [3, 0, 2]] [[-2, 0, 0], [3, 1/2, 0], [6, …

28 code-golf  graphical-output  fractal 

该混沌游戏是产生分形的简单方法。给定起点，长度比r和一组2D点，请重复执行以下操作： 从一组要点中，随机（均匀）选择一个。 使用r和1-r作为权重对该点和最后绘制的点（或起点）进行平均（即r = 0表示获得起点，r = 1表示获得随机点，r = 0.5表示您在一半之间得到点。） 绘制结果点。 例如，如果您选取了一个等边三角形的顶点且r = 0.5，则绘制的点将绘制出一个Sierpinski三角形： 在Wikipedia上找到的图片 您要编写一个“玩”混沌游戏以创建分形的程序或函数。 输入项 您可以编写程序或函数，并通过ARGV，STDIN或函数参数接受以下输入： 要绘制的点数。 起始坐标（也必须绘制！）。 区间[0,1]中的平均权重r。 点列表供您选择。 输出量 您可以在屏幕上渲染或写入图像文件。如果对结果进行栅格化，则每侧至少需要600像素，所有点都必须在画布上，并且点的图像水平和垂直范围的至少75％必须用于点（这是为了避免用一个黑色像素回答“它实际上已经缩小了”）。的X和ÿ轴必须在相同的比例（即从（0,0行）到（1,1）必须处于45度角），并在混乱游戏绘制各点必须表示为单个像素（如果您的绘图方法使该点抗锯齿，则该点可能会分布在2x2像素上）。 颜色是您的选择，但是您至少需要两种可区分的颜色：一种用于背景，另一种用于在混乱游戏中绘制的点。您可能但不必绘制输入点。 请在答案中包括三个有趣的示例输出。 计分 这是代码高尔夫球，因此最短的答案（以字节为单位）获胜。 编辑：您不再需要绘制输入点，因为它们无论如何都不会作为单个像素真正可见。

28 code-golf  graphical-output  random  fractal 

给定一个整数，如果它是相同的上下颠倒（旋转180°），则输出真实值，否则输出虚假值。 0，1并且8具有旋转对称性。6成为9，反之亦然。 产生真实结果的数字序列：OEIS A000787 0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101, 111, 181, 609, 619, 689, 808, 818, 888, 906, 916, 986, 1001, 1111, 1691, 1881, 1961, 6009, 6119, 6699, 6889, 6969, 8008, 8118, 8698, 8888, 8968, 9006, 9116, 9696, 9886, 9966, 10001, 10101, 10801, 11011, 11111, 11811, 16091, …

27 code-golf  number  sequence  decision-problem  code-golf  string  parsing  c  code-golf  sorting  integer  code-golf  number  sequence  rational-numbers  graphical-output  atomic-code-golf  assembly  box-256  code-golf  geometry  tips  python  code-golf  number  sequence  arithmetic  number-theory  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  geometry  code-golf  graphical-output  code-golf  math  code-golf  grid  cellular-automata  game-of-life  code-golf  string  subsequence  code-golf  arithmetic  rational-numbers  code-golf  tips  dc  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  date  code-golf  string  primes  code-golf  string  natural-language  conversion  code-golf  sequence  code-golf  number-theory  primes  base-conversion  code-golf  math  primes  base-conversion  code-golf  ascii-art  fractal  code-golf  matrix  code-golf  math  tips  geometry  python  string  code-challenge  keyboard  code-golf  graphical-output  code-golf  string  code-golf  number  sequence  cops-and-robbers  number  sequence  cops-and-robbers 

让我们将一些字符串映射到2d空间（分形样式）。您的任务是计算希尔伯特曲线并沿其放置一个字符串。 任务 任务是获取单行输入字符串，并沿希尔伯特曲线将其布局到足以容纳它但不更大的位置。尝试使字节数尽可能少；毕竟这是 代码高尔夫！ 条件 空格要用空格填充，但在行尾不需要填充。 该行的开始应在左上角，结束应在左下角。 您可以创建一个程序或函数。 可能会出现一些新的测试用例，所以不要硬编码任何东西！ 奖金 注意：奖金堆栈如下：-50% & -20% on 100B= -20% on 50B或-50% on 80B= 40B。 -50％如果输入是多行字符串，请反向进行此过程以创建原始输入。奖金测试用例：仅使用现有的（包括奖金测试用例！） -20％如果从输出中去除所有不必要的空格（例如，在一行的末尾）。 -5％如果您不污染全局名称空间（您知道我的意思！） 测试用例 abcdefghijklmn adef bchg nij mlk The quick brown fox jumps over the lazy dog. Thn f ju ewooxpm qckr rs ui btevo hlaz e y …

27 code-golf  string  fractal 

在针对我正在提出的其他挑战进行一些研究时，我遇到了一个Cayley图，特别是这个图。因为我是顶级的 ascii艺术挑战者之一，所以我当然必须为此提出ASCII艺术挑战。 您的挑战是如何在两个生成器上生成自由组的Cayley图的ASCII艺术描述，如下所示： + +++ + | + ++-+-++ + | + + | + +++ | +++ + | | | + ++-+----+----+-++ + | | | + +++ | +++ + | + + | + +++ | +++ + | + | + | + ++-+-++ | …

26 code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  fractal 

介绍 在龙的曲线是，特别是在侏罗纪公园小说的章节标题的页面会出现一个分形曲线。 可以非常简单地将其描述为折叠纸带的过程，如Wikipedia文章中有关此曲线的说明中所述。 生成此曲线的前几次迭代如下所示（图片来自Wikipedia）： 挑战 编写一个程序或函数，给定整数n作为输入，仅使用符号_和符号将龙曲线的第n次迭代输出为ASCII艺术形式| 你必须输出仅使用数字|，_和空间。您可能不会将曲线输出为曲线图或其他任何形式。 您可以将输入作为程序参数，STDIN或函数参数。 输入将始终是> = 0的整数。您的程序应该为合理的输入值工作，在所提供的测试用例中，最高值为12。 第一次迭代应如下所示 迭代0为 _ 迭代1为 _| 迭代2为 |_ _| 最后一条尾随行是可以的。除了将线填充到曲线中最右边的字符之外，不允许尾随空格 不会像往常一样滥用标准漏洞 测试用例 输入项 0 输出量 _ 输入项 3 输出量 _ |_| |_ _| 输入项 5 输出量 _ _ |_|_| |_ _ _| _| |_|_|_ |_|_| |_ _| |_| 输入项 10 …

26 code-golf  ascii-art  fractal 

今天的挑战是像这样的示例一样绘制一幅美丽的ascii艺术的二叉树： /\ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /\ /\ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ …

25 code-golf  string  ascii-art  fractal 

你们都知道牛顿法可以近似函数的根，不是吗？我在此任务中的目标是向您介绍该算法的一个有趣方面。 牛顿算法仅针对某些但所有复杂的输入值进行收敛。如果您描绘了复杂平面上所有输入值的方法的收敛性，通常会得到一个漂亮的分形，如下所示： 图片来自维基共享资源 技术指标 此任务的目标是生成此类分形。这意味着，您将获得多项式作为输入，并且必须以您选择的格式将相应的分形作为图像打印输出。 输入项 输入是用空格分隔的复数列表。它们在风格写下来<Real part><iImaginary part>，这样的数字：5.32i3.05。您可能会假设输入数字的位数不超过4个且小于1000。它们中的第一个不能为零。例如，这可能是您程序的输入： 1 -2i7.5 23.0004i-3.8 i12 0 5.1233i0.1 数字被解释为从最高幂开始的多项式系数。在本说明书中的其余部分，输入多项式称为P。上面的输入等于这个多项式： f（x）= x 5 +（-2 + 7.5 i）x 4 +（23.0004-3.8 i）x 3 + 12 i x 2 + 5.1233 + 0.1 i 输入可能来自标准输入，传递给程序的参数或显示给程序的提示。您可以假定输入不包含任何前导或尾随空格字符。 渲染图 您必须通过以下方式渲染分形： 选择尽可能多的颜色作为P的根，再加上额外的颜色以发散 对于可见平面中的每个数字，确定方法是否收敛，如果是，则收敛到哪个根。根据结果​​为点着色。 不要打印标尺或其他花哨的东西 在这些点上打印一个黑点，这些点是定向的多项式根。每个根周围最多可以打印四个像素。 找到一种方式来选择可见平面，所有根都是可区分的，并且在可能的情况下在整个平面上广泛分布。尽管不需要完美放置输出框架，但我保留拒绝接受以不可接受的方式选择框架的答案的权利。总是在同一坐标上，所有根都在一个点上，依此类推。 输出图像的大小应为1024 * 1024像素。 渲染时间最长为10分钟 使用单精度浮点值就足够了 …

24 code-golf  graphical-output  fractal  complex-numbers