Questions tagged «bipartite-matching»

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我们如何快速计算未加权二部图中的最大匹配大小?
有没有一种方法可以比计算最大匹配更有效(例如更快)地计算未加权二部图中的最大匹配的大小? 这是一个长镜头,但避免此类一次性计算通常是一个有趣的问题。 动机 我要解决的问题是match-2 ,其中两组大小不同。我需要确定是否有一个覆盖较小集合中所有顶点的匹配项。知道最大匹配的大小后,我便可以检查它是否等于或小于较小集合的大小(如果有这种可能,那么只要结果为“是,就会有一个覆盖小集合的匹配项“您实际上会知道它的大小是多少,但只有在那种情况下才知道),但这并不是绝对必要的:如果有一种方法可以在不计算大小的情况下计算出答案,那对我来说是件好事。

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减少最大流量以二分法匹配?
从最大二分匹配问题到最大流问题有一个著名而优雅的减少:我们为每个要匹配的项创建一个具有源节点,终端节点和一个节点的网络,然后添加适当的边。sssttt 当然,有一种方法可以将多项式时间内的最大流量减少到最大二分匹配,因为这两个函数都可以分别在多项式时间内求解。但是,从最大流量(在一般图中)到最大二分匹配是否有“精妙”的多项式时间减少?

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