是否可以针对3个符号的一维元胞自动机确定停止问题？
我一直在尝试确定暂停问题对于3符号一维元胞自动机是否可以确定。 定义令表示系统在时间步骤i的配置。更正式地f ：A ∗ × N → A ∗，其中A是字母。F（w ，我）f(w,i)f(w,i)一世iif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^*AAA 定义。元胞自动机在配置已经停止，如果∀ ķ ∈ Ñ我们有˚F （瓦特，我）= ˚F （瓦特，我+ ķ ）。f(w,i)f(w,i)f(w,i)∀k∈N∀k∈N\forall k\in \mathbb{N}f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k) 给定元胞自动机的暂停问题如下： 输入：有限词问题：自动机会在某些状态s停止吗？www sss 此处定义了基本元胞自动机（带有2个符号）。我专注于相同类型的celullar自动机，除了我对带有3个符号而不是2个符号的CA感兴趣。 从现在起，我会表示的形式我的规则，这意味着3个相邻的符号产生另一个在他们之下。∗∗∗→∗∗∗∗→∗***\to* 对于基本的2符号元胞自动机，暂停问题是可以确定的 我将用表示白色单元格，用1表示黑色单元格。000111 如果我们有规则，001 → 1，100 → 1，我们知道自动机不会暂停。因为按照第一个规则，由于我们的网格是无限的，所以我们总是会有3个白细胞生成一个黑细胞。使用第二和第三条规则，单词将扩展到两侧，并且自动机将永不停止。000→1000→1000 \to 1001→1001→1001 \to 1100→1100→1100 \to 1 在其余情况下，我们可以让它进化步，看看它是否停止。如果它停止了，那么好了，它停止了，如果没有停止，那么它重复了一些组合并陷入了一个循环，所以我们还可以得出结论，它不会停止。2n2n2^n 我对3符号案例的理解 显然，如果我们有规则或000 → 2，它不会停止。但是形式为00 x → y和x …