Questions tagged «turing-machines»

布尔函数是函数。F：{ 0 ，1 }ñ→ { 0 ，1 }F：{0，1个}ñ→{0，1个}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\} 布尔基已知是图灵完备的，因为它允许翻转任何序列或使其保持不变。门也可以这样说。小号∈ { 0 ，1 } X Ò ř（∨ ，∧ ）（∨，∧）(\vee,\wedge)小号∈ { 0 ，1 }s∈{0，1个}s\in\{0,1\}X Ò řXØ[R\mathrm{XOR} 从这个意义上讲，我们可以从初始机器配置这样和就会具有连续值：b 我 ∈ { 0 ，1 } X ø - [R v我b =（ b1个，… ，bñ）b=（b1个，…，bñ）\textbf{b}=(b_1,\ldots,b_n)b一世∈ { 0 ，1 }b一世∈{0，1个}b_i\in\{0,1\}X Ò řXØ[R\mathrm{XOR}v一世v一世\textbf{v}_i b ⊕ v1个⊕ v2⊕ v3…b⊕v1个⊕v2⊕v3… …

9 turing-machines  turing-completeness  boolean-algebra 

在上一个问题中，什么是算法？，我问有一个基于预先计算的值数组返回函数值的“算法”是否是一种算法。 引起我注意的答案之一是： 阶乘示例进入另一种计算模型，称为非均匀计算。图灵机是统一计算模型的一个示例：它具有单个有限的描述，并且可用于任意大尺寸的输入。换句话说，存在一个TM可以解决所有输入大小的问题。 现在，我们可以改为按以下方式考虑计算：对于每个输入大小，都有一个TM（或某些其他计算设备）可以解决该问题。这是一个非常不同的问题。注意，单个TM不能存储每个整数的阶乘，因为TM具有有限的描述。但是，我们可以制作一个TM（或C中的程序）来存储所有小于1000的数字的阶乘。然后，我们可以制作一个存储所有1000到10000之间的数字的阶乘的程序。依此类推。 难道不是每个TM都实际上采取某种方式来处理无穷大吗？我的意思是，即使是具有有限描述的TM，也可以通过算法将任意数量的N的阶乘计算机进行计算 int fact(int n) { int r = 1; for(int i=2;i<=n;i++) r = r*i; return r; } 包含以下假设：TM具有“硬件”以通过“ <=”比较器比较任意大小的数字，并且还具有ADDers可以将i递增到任意数字，而且具有表示任意大小的数字的能力。 我想念什么吗？为什么我在其他问题中提出的方法在无限性方面不如在这种方法中可行？

9 turing-machines  computation-models 

在大学里，我们一直在学习通用计算机和图灵机的计算理论。出色的理论结果之一是，以可能会变大的字母（符号）为代价，您可以将状态数减少到仅2个。 我一直在寻找不同图灵机的示例，并且提供的常见示例是括号匹配器/检查器。本质上，它检查一串括号(()()()))()()()是否是否平衡（例如，前面的示例将为不平衡返回0）。 尽我所能，我只能使它成为三态机。我想知道是否有人可以将其降低到理论上的最小值2，以及他们的方法/状态/符号是什么！ 为了清楚起见，括号是“夹在”空白磁带之间的，因此在上面的示例中， - - - - - - - (()()()))()()() - - - - - - -将是磁带上的输入。该字母将包括(，)，1，0，-，和*halt*状态不能算作一个状态。 作为参考，我使用的三种状态方法如下：状态描述： State s1: Looks for Closing parenthesis State s2: Looks for Open parenthesis State s3: Checks the tape to ensure everything is matched Symbols: ),(,X 转换列为： Action: State Symbol NewState WriteSymbol …

9 turing-machines  context-free  parsers 

阅读此问题“ 自然RE不确定的问题，但未完成图灵完成 ”后，我想到了以下语言： 如果是忙碌的海狸函数（在空白磁带上启动时，上述类型的所有停机2符号n状态图灵机中的最高可得分），请定义该函数：Σ(⋅)Σ(⋅)\Sigma(\cdot) BB(⟨M⟩)={10⟨M⟩ computes Σ(⋅) otherwiseBB(⟨M⟩)={1⟨M⟩ computes Σ(⋅)0 otherwiseBB(\langle M \rangle) = \begin{cases} 1 & \text{$\langle M \rangle$ computes $\Sigma(\cdot)$}\\ 0 & \text{ otherwise} \end{cases} 现在定义语言： L={⟨M⟩|⟨M⟩ halts and BB(⟨M⟩)=0}L={⟨M⟩|⟨M⟩ halts and BB(⟨M⟩)=0}L = \{ \langle M \rangle \; | \; \langle M \rangle \mbox{ halts and } …

9 computability  turing-machines 

为什么可计算的数字（按图灵的意义）是可枚举的？它必须非常明显，但是我目前还没有看到它。

9 computability  turing-machines  enumeration 

被允许从无限字母中读取和写入符号的图灵机是否比常规TM更强大（这是唯一的区别，该机器仍具有有限数量的状态）？ 直觉告诉我没有，因为您需要无限多个状态来区分每个符号。因此，我认为某些符号或由符号引起的过渡（或过渡的某些子集）必须等效。因此，您实际上可以使用常规TM和此类符号或转换的有界子集来模拟此类机器。 我该如何寻求对此的正式证明？

9 computability  turing-machines  reductions  simulation 

我想在以下问题上使用您的帮助： L={⟨M⟩∣L(M) is context-free}L={⟨M⟩∣L(M) is context-free}L=\{⟨M⟩ ∣ L(M) \mbox{ is context-free} \}。证明。L∉RE∪CoREL∉RE∪CoREL \notin RE \cup CoRE 我知道证明足以找到一种语言使得并显示从到的缩减量。L∉REL∉REL\notin REL′L′L'L′∉REL′∉REL'\notin REL′L′L'LLL (L′≤ML)(L′≤ML)(L'\leq _M L) 我开始考虑那些我已经知道它们不在，并且我知道。我想到了从减少到：。对于每：如果暂停对每个输入 否则会使，但这是不正确的，是不是？如何检查每个输入的暂停？并且-这是做到这一点的方法吗？REREREHalt∗={⟨M⟩∣M halts for every input}∉REHalt∗={⟨M⟩∣M halts for every input}∉REHalt^* =\{⟨M⟩ ∣ M\mbox{ halts for every input} \} \notin REHalt∗Halt∗Halt^*LLLf(⟨M⟩)=(M′)f(⟨M⟩)=(M′)f(⟨M⟩)=(M')⟨M⟩⟨M⟩⟨M⟩MMML(M′)=0n1nL(M′)=0n1nL(M')=0^n1^non1n0non1n0no^n1^n0^nMMM

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