仅使用Hindley-Milner类型系统定义列表
我正在开发一个小型lambda演算编译器，该编译器具有运行正常的Hindley-Milner类型推断系统，并且现在还支持递归let（不在链接代码中），据我所知应该足以使Turing完成。 现在的问题是我不知道如何使它成为支持列表，或者它是否已经支持它们，我只需要找到一种编码它们的方法。我希望能够定义它们，而不必向类型系统中添加新规则。 我想到的一个列表的最简单方法x是将其作为null（或为空列表），或同时包含x和的列表对x。但是要做到这一点，我需要能够定义对和或，我相信它们是乘积和总和类型。 看来我可以这样定义对： pair = λabf.fab first = λp.p(λab.a) second = λp.p(λab.b) 因为pair将具有类型a -> (b -> ((a -> (b -> x)) -> x))，所以在传递一个int和一个后string，它会产生一个带有类型的东西(int -> (string -> x)) -> x，这将是一对intand 的表示string。这里令我困扰的是，如果那个代表一对，那为什么在逻辑上不等同于或暗示这个命题int and string呢？但是，等效于(((int and string) -> x) -> x)，好像我只能将产品类型作为函数的参数一样。这个答案似乎解决了这个问题，但我不知道他使用的符号是什么意思。另外，如果这不能真正对产品类型进行编码，那么我对上面的对的定义无法做到的产品类型（考虑到我也可以用相同的方式定义n元组）做任何事情？如果不是，这是否与仅使用蕴涵就不能表达（AFAIK）连词的事实相矛盾？ 另外，总和类型呢？我可以仅使用函数类型以某种方式对其进行编码吗？如果是这样，是否足以定义列表？否则，是否有其他方法可以定义列表而不必扩展我的类型系统？如果不是这样，如果我想使其尽可能简单，我需要进行哪些更改？ 请记住，我是计算机程序员，但不是计算机科学家或数学家，并且在阅读数学符号方面相当不擅长。 编辑： 我不确定到目前为止实现的技术名称是什么，但是我所拥有的基本上只是上面链接的代码，这是一种约束生成算法，使用应用程序规则，抽象规则和变量先从Hinley-Milner算法开始，然后是获得主体类型的统一算法。例如，该表达式\a.a将产生type a -> a，并且该表达式\a.(a a)将引发一个发生检查错误。最重要的是，这里没有一个确切的let规则，但是一个函数似乎具有与您定义递归全局函数（如此伪代码）相同的作用： GetTypeOfGlobalFunction(term, globalScope, nameOfFunction) …