随机k-sat和/或3-sat的（不）可满足性阈值上当前最知名的上限和下限是什么？

我想知道在给定n个变量和m个子句的情况下，随机k-sat的相变的当前状态，上下界最著名的c = m / n是多少。

cc.complexity-theory sat lower-bounds upper-bounds phase-transition

— Tayfun Pay
source

您是否尝试过参考搜索？cf. meta.cstheory.stackexchange.com/questions/300/…–

— RJK

附言：在我看来，Google的第二受欢迎之处是可免费获取的文章，其中包含您问题的答案。（Coja-Oghlan于2009年发表的arXiv文章。）

— RJK 2010年

有关合理的最新观点，请参见cstheory.stackexchange.com/questions/1130/…。该领域工作人员（例如Amin Coja-Oghlan和Dimitris Achlioptas）的后续行动，将为您找到所需的答案。

— 安德拉斯·萨拉蒙（AndrásSalamon）2010年

我仍然没有得到明确的答案。如果有人可以给我一个明确的答案，我将不胜感激。谢谢

— Tayfun Pay

您可能会发现此问题很有用：cstheory.stackexchange.com/questions/2168/…。特别是，请参阅第一个答案。

— Giorgio Camerani

Dimitris Achlioptas在其《可满足性手册》（PDF）中的调查文章中对此进行了介绍。

$r_k$ $k \ge 3$ $m/n > r_k$ $k$ $m$ $n$ $m/n < r_k$ $m$ $n$ $k$ $n$ 趋于无穷大，在这两种情况下可满足性的概率分别为0或1。）

$r_k$

k 3 4 5 7 10 20
最佳上限4.51 10.23 21.33 87.88 708.94 726,817
最佳下限3.52 7.91 18.79 84.82 704.94 726,809

（此表出现在草稿中以247表示的页面上）。

$k$ $r_k = 2^k\ln 2 - (1+\ln 2)/2 + o(1)$ $o(1)$ $k$

— 安德拉斯·萨拉蒙（AndrásSalamon）
source