多深度和对数深度量子电路之间的口分离

在Aaronson列出的量子计算理论十大半挑战中，出现了以下问题。

被 $\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$ 换句话说，可以任何量子算法的“量子”部分被压缩至深度，提供我们”愿意做多项式时间经典后处理吗？（众所周知，这对于Shor的算法是正确的。）如果是这样，构建通用量子计算机将比通常认为的容易得多！顺便说一句，在和之间进行oracle分隔并不难，但问题是是否存在任何具体的函数“实例化”这样的oracle。 $\mathrm{polylog}(n)$ $\mathsf{BQP}$ $\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$

据推测由乔沙该问题的答案是量子计算“的'基于测量的模型是：其中局部测量，自适应局部门和高效的经典后处理是允许又见此相关的职位。

问题。我想知道此类之间当前已知的口头分离（或者至少是亚伦森所指的预言分离）。

— 胡安·贝梅霍·维加
source

我猜想胶合树问题是分离的好选择。直觉是经典计算机对于该任务实际上是无用的，并且多对数深度量子电路只能将多对数深入到胶合树的深处，但是您需要到达出口顶点，该出口顶点在多项式上远离入口顶点。

— 罗宾·科塔里

我道歉; 当我写那本书的时候，我太傻了。虽然我相信可以使用当前技术证明和之间的甲骨文分离，但它尚未完成（我首先考虑了此问题12年，然后推迟了！），并且肯定会值得任何人去做。也许您的帖子将有助于激励我最终解决这个问题！ $BQP$ $BPP^{BQNC}$

— 斯科特·亚伦森
source

我明白了，谢谢斯科特。好吧，我个人喜欢这个BQP = BPP ^ BQNC？问题，因为它对构建量子计算机的重要性。我认为应该给它一两个想法。

— Juan Bermejo Vega 2014年

这个问题似乎已经解决：请参见arXiv：1909.10303和arXiv：1909.10503。

— Sanketh Menda