Questions tagged «circuit-depth»

2
有界深度概率分布
关于有限深度计算的两个相关问题: 1)假设您以n位开始,并且以位i开始可以独立于0或1,并且概率为p(i)。(如果使问题更简单,我们可以假定所有p(i)均为0,1或1/2。甚至都是1/2。) 现在,您需要进行无数次的计算。在每个回合中,您对不相交的位集应用可逆的经典门。(修复您最喜欢的一组通用经典可逆门。) 最后,您将获得n位字符串上的概率分布。是否有限制这种分布的结果? 我正在寻找类似于Hastad交换引理,Boppana的结果,即总影响较小或LMN定理。 2)与1)相同的问题,但具有有限深度量子电路。

1
我们可以
我们能否通过深度为lg n的多项式大小(无界扇入)电路计算ññn位阈值门lgñlglgñlg⁡ñlg⁡lg⁡ñ\frac{\lg n}{\lg \lg n}吗?或者,我们可以使用这些电路来计算输入位中的1的数目吗? 是?Ť ç0⊆ 甲升吨Ť 我中号È(ø (LGñlglgñ),O (lgn ))ŤC0⊆一种升ŤŤ一世米Ë(Ø(lg⁡ñlg⁡lg⁡ñ),Ø(lg⁡ñ))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) 请注意,。因此,问题本质上是在计算阈值门时是否可以在电路深度中节省因子。lg lg nŤ ç0⊆ Ñ Ç1个=ALogTime=AltTime(O(lgn),O(lgn))TC0⊆NC1=ALogTime=AltTime(O(lg⁡n),O(lg⁡n))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{NC^1} = \mathsf{ALogTime} = \mathsf{AltTime}(O(\lg n), O(\lg n))lglgnlg⁡lg⁡n\lg \lg n 编辑: 正如Kristoffer在他的回答中所写,我们可以保存因子。但是,我们可以节省更多吗?我们可以用替换吗?O (lg nlglgnlg⁡lg⁡n\lg \lg no(lgnO(lgnlglgn)O(lg⁡nlg⁡lg⁡n)O(\frac{\lg n}{\lg \lg n})o(lgnlglgn)o(lg⁡nlg⁡lg⁡n)o(\frac{\lg n}{\lg \lg n}) 在我看来,分层的蛮力技巧甚至无法保存(更普遍的是任何函数)都无效。lg lg …

1
多深度和对数深度量子电路之间的口分离
在Aaronson列出的量子计算理论十大半挑战中,出现了以下问题。 被B Q P = B P PB Q N CBQP=BPP乙问ñC\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}换句话说,可以任何量子算法的“量子”部分被压缩至深度,提供我们”愿意做多项式时间经典后处理吗?(众所周知,这对于Shor的算法是正确的。)如果是这样,构建通用量子计算机将比通常认为的容易得多!顺便说一句,在 和之间进行oracle分隔并不难,但问题是是否存在任何具体的函数“实例化”这样的oracle。p ø 升ý 升ø 克(Ñ)pØ升ÿ升ØG(ñ)\mathrm{polylog}(n)乙Q P乙问P\mathsf{BQP}乙P PB Q N C乙PP乙问ñC\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} 据推测由乔沙该问题的答案是量子计算“的'基于测量的模型是:其中局部测量,自适应局部门和高效的经典后处理是允许又见此相关的职位。 问题。我想知道此类之间当前已知的口头分离(或者至少是亚伦森所指的预言分离)。

3
多数功能的电路复杂度
让是大多数功能,即˚F (X )= 1当且仅当Σ Ñ 我= 1 X 我 > ñ / 2。我想知道是否存在以下事实的简单证明(通过“简单”,我的意思是不依赖于Valiant 84这样的概率方法或排序网络;最好不提供电路的明确,直接的构造):F:{ 0 ,1 }ñ→ { 0 ,1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}F(x )= 1f(x)=1f(x) = 1∑ñ我= 1X一世> n / 2∑i=1nxi>n/2\sum_{i = 1}^n x_i > n/2 可以通过深度为 O (log (n )),poly(n)大小的一系列电路来计算,其中门由非门,2输入或门和2输入与门组成。FffO (对数(n ))O(log⁡(n))O(\log(n))

By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.