平面3-SAT的定义

平面3-SAT的标准定义是什么？我看到了许多不同的定义。定义它并证明它是NP完整的原始论文是什么？

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您对结果感到困惑吗？

— Niel de Beaudrap 2014年

我看到了不同的定义，就像有人说的那样：子句和文字之间的二分图必须是平面的（我不知道它们是指x_i还是x_i及其否定，我的意思是我不知道它们是什么）小工具图恰好在这里？）。其他一些为其定义了两种类型：仅是子句和文字之间的二分边，或者是它们的加法（x_i，〜x_i）。还是有人说，上面的图加上（x_i，x_ {i + 1}）的图？我什至找不到原始发表的论文吗？基本上，我找不到适合它的完美定义的参考书吗？

— 2014年

原始参考文献是：D. Lichtenstein，“平面公式及其使用”（1982年）；但仍有许多小的变化仍然是NP完整的（大多数变化的NPC证明很容易）。

— Marzio De Biasi 2014年

@Marzio De Biasi非常感谢！但是，基于此观点，平面3-SAT的情况是文字（仅x_i不是其否定项）是平面的子句之间的二部图。对？我们可以很容易地得出这样的结论，我们也可以通过在x_i之间添加一条边而不包含x_i的求反，而不会干扰平面度，对吗？

— user24175 2014年

x_{i}

$x_i$

+ x_{i}

$+x_i$

- x_{i}

$-x_i$

在http://courses.csail.mit.edu/6.890/fall14/scribe/lec7.pdf上有关于NP完全平面可满足性问题的定义的很好的汇编。

其中之一是平面单调3-sat，您可以将每个端子分成正端子和负端子，端子沿着一条线放置，该端子的正极部分位于该线的一侧，而负极部分位于该线的另一侧。这些子句仅具有正极或负极端子，分别位于线路的正极或负极侧。

— 大卫·埃普斯坦
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