VRP / VRPTW的任何SAT / SMT公式（TSP，Job-Shop-Scheduling）？

我想知道是否有任何方法可以将带有时间窗（VRPTW）的车辆路线问题（作为决策问题）制定为SAT / SMT实例？（替代：TSP）

例如：
“是否有有效的解决方案在n = 10的车辆的时间窗口内拜访所有客户？”

该决策问题对于使所用车辆数量最小化的第一步可能有用。

我没有SMT方面的经验，但是我希望如果我们想将坐标/时间作为实数进行处理，则很有必要。

通常，所有TSP / VRP公式都是在混合整数编程域中完成的，但是我想知道sat / smt公式是否可以在上述决策问题上具有竞争力（就实际解决时间而言）。

所以你怎么看：

• 你知道参考吗？
• 您认为饱和/短时加工方法是否具有竞争力？
• 您还有什么要说的吗？

感谢您的输入。

萨沙

编辑：正如我提到的TSP是TCS中与VRPTW相关的更普遍的问题一样，我也应该提到Job Shop Scheduling问题，这是VRPTW中的另一个“部分问题”。也许这一领域的研究人员尝试了SAT / SMT。

我用VRPTW的SAT公式看到的一个大问题是，您必须离散化时间以强制执行时间窗口约束（除非您将算术编码为布尔型电路，但我从未见过，但可能值得尝试）。这意味着随着时间窗口的增加，变量的数量将变得更大，从而影响性能。

但是，SMT（卫星模理论）公式不会有类似的问题，我想因为您有时间窗约束的传播者，因此分支时会将多余的约束返回给SAT解算器以合并。

虽然我不知道为VRPTW使用SAT公式进行任何工作，但我知道Peter Stuckey在他的懒惰子句生成论文中使用了几乎与SMT相似的方法来解决Job Shop Scheduling，并且似乎取得了很好的效果。