做多一归约和图灵归约定义同一类NPC

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我想知道由多一归约法和图灵归约法定义的NPC类是否相等。

编辑：另一个问题，是图灵削减仅塌陷C和CO-C类一些C或者是有一个类比如有在不存在问题卡普还原下并处于图灵减少下？ $C$ $C \cup co-C$ $C$

cc.complexity-theory np-hardness reductions

— 卢多维奇·帕特（Ludovic Patey）
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您阅读过en.wikipedia.org/wiki/…吗？

— Jukka Suomela 2010年

感谢您的链接。它回答了我的问题的第一部分，但不回答羯羊有哪些图灵归约下的arent在CO-C在许多一减少和在C问题，对于任何C.

— 朱利佩蒂

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抱歉，这似乎是一个基本问题，或者我可能不会在这一晚很晚才想到，但是我在Wiki文章中缺少了一些内容。文章说，在Cook缩减下，NP-完全等于co-NP-完全，但是我看不到。NP-硬等于反NP-WRT难减库克，但NP完全的手段既是NP难 和 NP，我不明白为什么（例如）TAUT将是NP？即，TAUT在Cook缩减下很难与NP保持一致，但这不足以使其成为NP完全的。

— 卡夫

@Monoid，您应该重新输入问题以反映此说明。因此，这个问题是模棱两可的

— Suresh Venkat 2010年

定义NPC的“多一”减少与“图灵”减少的

— Suresh Venkat 2010年

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看看这个问题，尤其是亚伦·斯特林的答案。简而言之：“他们被认为是截然不同的概念。”

— 马蒂亚斯
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我知道，如果NP！= co-NP，它们是截然不同的概念，因为图灵归约使它们崩溃，但是可能存在不会崩溃的差异，例如，在多一归约法下的NPI和在图灵归约法下的NPC的问题？

— Ludovic Patey 2010年

@Monoïd：NP≠coNP并不暗示（至少以一种明显的方式）减少的两个概念是不同的。恐怕您会把NP类（独立于减少概念的选择而定义）与可归因于NP的决策问题类（取决于减少概念的选择）混淆。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）2010年

糟糕，我之前的评论是错误的。如果NP≠coNP，则减少的两个概念显然是不同的（SAT无条件地将Turing还原为UNSAT，但只有当NP = coNP时，SAT才能将UNSAT还原为多一）。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）2010年

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在“布尔层次” BP是NP问题的组合下卡普减少这些都是P 1 NP的整体层次。

— 诺姆
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据我所知，这个问题实际上包括两个不同的问题，第一个出现在标题中，第二个在编辑后给出。

（1）多对归约法和图灵归约法是否定义了同一组NP完全问题（即NP中的问题以及可以将SAT简化为的问题）？七年前，图灵减排下的全国人大与多一减排下的全国人大是否仍然是一个悬而未决的问题，而且我不认为此后就已经关闭。有关详细信息，请参阅2003年6月的ACM SIGACT新闻中的此调查。

（2）SAT将Turing归结为哪些问题，反之亦然？这是P ^NP中的NP难题（在Turing归约下）。有关此的更多信息，请参见Noam的答案。

— 彼得·索尔
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链接不起作用。

— T ..

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这不能回答您的问题，但是您可以问相同的问题以减少折旧。例如，如果我们仅允许减少对数空间，或仅允许AC ⁰减少，甚至允许NC ⁰减少，那么NP完全问题集是否会更改。令人惊讶的事实是，即使降低了NC ⁰，所有已知的NP完全问题也都可以解决。

参考：Agrawal，M.，Allender，E.和Rudich，S. 1997降低电路复杂性：同构定理和间隙定理。

— 罗宾·科塔里（Robin Kothari）
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关于减排力度较弱的问题是否仍然存在？如果我有一个问题，那就是在P / poly或BPP减少下NP是完全的，但在没有假设未经证实的数论假设的情况下显然不是在P减少下的NP，是否值得一提？

— 彼得·索尔

@Peter：在我引用的论文中，如果存在多项式时间减少项下NP完全性而不是AC ^ 0减少项下NP完全性的任何问题，则将其保留。减少还原的复杂性已经回答了这个问题。他们显示出一个问题，即ACC减少但NP ^减少却是NP完全的。这些论文似乎都没有评论减少次数比多项式时间强的NP完全问题，以及与减少多重时间NP完全的可能性有什么关系。

— 罗宾·科塔里

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在某种合理的假设下，这两个概念是不同的。请检查本文：http : //www.cs.iastate.edu/~pavan/papers/reductions.pdf

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本文声称表明存在TF N EEXP问题，该问题
[ 在最坏的情况下很难用零误差解决]隐含着
“ NP的图灵完整语言不是NP的真值表完整” 的存在。 ”

另一方面，我没有尝试通读他们声称的任何证据来证明结果，
但是命题2和/或其证明证明对ZPP的定义有误解：
似乎他们实际上需要FP可以解决所有的F ZPP”，而不仅仅是“ ZPP = P”。