以

订单维护问题（或“维护列表中的订单”）是为了支持以下操作：

singleton：创建一个包含一个项目的列表，并返回指向它的指针
insertAfter：给定一个指向项目的指针，在其后插入一个新项目，并返回指向该新项目的指针
delete：给定指向项目的指针，将其从列表中删除
minPointer：给定两个指向同一列表中项目的指针，则返回更靠近列表前面的那个

我知道此问题的三种解决方案可以在摊销时间内执行所有操作。它们都使用乘法。 $O(1)$

是否可以在摊销时间内以列表形式维护订单，而无需使用任何算术运算？ $O(1)$ $AC^0$

ds.data-structures soft-question pl.programming-languages graph-theory tree cc.complexity-theory pcp co.combinatorics cg.comp-geom pr.probability vc-dimension cc.complexity-theory complexity-classes relativization soft-question advice-request career soft-question research-practice paper-review journals co.combinatorics cc.complexity-theory complexity-classes pr.probability average-case-complexity cc.complexity-theory lo.logic descriptive-complexity finite-model-theory ds.algorithms cc.complexity-theory approximation-hardness csp pcp cc.complexity-theory circuit-complexity

— jbapple
source

直到最近（自Pentium III以来）才在

乘法运算。我们可以包括使用乘法的解决方案吗？

A C^{0}

$AC^0$

— 2014年

我认为那是不对的。首先，我认为

不存在乘法。其次，我不认为像您提到的Pentium III这样的特定机器与乘法是否在

。最后，如该问题所示，我显然知道一些针对该问题的基于乘法的算法，因此在新的“答案”中添加更多内容并不会有所改善。

A C^{0}

$AC^0$

A C^{0}

$AC^0$

— jbapple 2014年

找到我在哪里读到的；那是奔腾4而不是III。并没有实现乘法，而是通过该处理器的一条新指令解决了乘法问题：M。Thorup，“关于融合树和原子堆的AC0实现”，在第14届年度ACM-SIAM离散算法研讨会上，费城，美国宾夕法尼亚州，2003年，第699-707页。

— 2014年