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语法和语义类的好处
这是一个与UP等于NP的后果分开的职位，也是语义与句法复杂性类别的后续问题。 在以上文章中，我们学习了语义和句法类。简要地说，何时可以将某个类定性为叶子语言类 L[L1|L2]L[L1|L2]\mathsf{L}[L_1|L_2]，则类是句法，如果 L1∪L2=Σ∗L1∪L2=Σ∗L_1 \cup L_2 = \Sigma^*，即接受语言 L1L1L_1 是拒绝语言的补充 L2L2L_2; 否则我们将其称为语义类。可以看到PP\mathsf{P}， NPNP\mathsf{NP} 和 PPPP\mathsf{PP} 是句法类，而像 BPPBPP\mathsf{BPP} 和 IPIP\mathsf{IP} 是语义类。 经典结果如 PSPACE=IPPSPACE=IP\mathsf{PSPACE} = \mathsf{IP} 和猜想 P=?BPPP=?BPP\mathsf{P} \stackrel{?}{=} \mathsf{BPP}语义类被证明具有句法特征，因此两者都可以被视为。在我看来，语法类更容易处理，因为它们具有自然的完整问题。同样，对角化等技术也更容易应用于语法类，因为它们具有自然的机器枚举。但是还是BPPBPP\mathsf{BPP} 因为语义类似乎比语法类具有更好的属性 PPPP\mathsf{PP}。 如果我们具有语义类的语法表示形式，反之亦然，我们有什么好处？是否有仅适用于句法/语义类的结果或证明技术？