Questions tagged «counter-automata»

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一元确定性双向自动机可识别的一元语言
2dca(双向确定性单计数器自动机)(Petersen,1994年)可以识别以下一元语言: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} 2dca还可以识别其他任何非平凡的一元语言吗? 请注意,尚不清楚2dca是否可以识别吗?SQUARE={0n2∣n≥0}SQUARE={0n2∣n≥0} \mathtt{SQUARE} = \lbrace 0^{n^2} \mid n \geq 0 \rbrace 定义:2dca是带有计数器的双向确定性有限自动机。2dca可以测试计数器的值是否为零,并在每一步中将计数器的值增加或减少1。

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两个计数器可以决定吗?
标准的两个计数器()可以按照以下说明进行处理:c1,c2c1,c2c_1,c_2 1) ADD 1 to c_i, GOTO label_j 2) IF c_i = 0 GOTO label_j, OTHERWISE SUB 1 to c_i and GOTO label_k 3) GOTO label_j 4) HALT and ACCEPT|REJECT 确定以下语言: L={n2∣n≥1}L={n2∣n≥1}L = \{ n^2 \mid n \geq 1 \} (最初将输入加载到计数器)?c1c1c_1 它仍然是一个开放的问题吗?(请参阅Rich Schroeppel,“两计数器机器无法计算2N2ñ2^N ” [1972])

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单向交替自动机可以识别某些一元非常规语言吗?
单向交替下推自动机(1APDA)可以识别任何语言(Chandra,Kozen和Stockmeyer,1981年交替发表)。通过将1APDA的下推式存储替换为计数器,我们可以获得具有单计数器(1ACA)的单向交替自动机。我的问题是关于一元语言上的1ACA。DTIME(2O(n))DTIME(2O(n)) DTIME(2^{O(n)}) 1ACA可以识别某些一元非常规语言吗? 请注意,单向非确定性下推自动机只能识别一元常规语言。
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