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对于线性程序的近似解，最佳的时间/错误权衡是什么？
具体而言，请考虑用于解决两人零和游戏的LP，其中每个玩家有动作。假设回报矩阵每个条目的绝对值最大为1。为简单起见，我们不做任何稀疏假设。一ñnn一种AA 假设运行时可以近似该游戏的值。ŤTT 一种近似于此值的技术是乘法更新方法（在这种情况下称为无悔学习）。这给出了，其中隐藏了对数因子。〜ÔØ〜（n /吨----√）O~(n/T)\tilde O(\sqrt{n/T})Ø〜O~\tilde O 我不知道最著名的内点方法的错误情况到底是什么样子，但我猜该错误类似于。Ø （EXP（− T/ n3））O(exp(−T/n3))O(\exp(-T/n^3)) 乘法更新方法给出的误差是的逆多项式。内点法给出的误差在成倍。因此，两者中最好的一个误差会逐渐减小一段时间，直到内部点赶上，之后误差突然从悬崖上掉下来。我的直觉是反对以这种方式进行最佳的时间/错误权衡。ŤŤTTŤTT 我的问题： 是否有一种用于近似线性规划的算法可以平滑时间/误差折衷曲线的角？也就是说，一种算法在可用时间参数的任何值上至少表现出两者中最好的，并且具有相对平滑的时间/误差折衷。一种结合内部点和乘法更新技术的智能方法，而不是两者中的更好方法，是获得这种算法的一种可能方法。 参考文献： 一般的乘法更新： http://www.cs.princeton.edu/~arora/pubs/MWsurvey.pdf 零和游戏的乘法更新： http://dx.doi.org/10.1016/0167-6377(95)00032-0 覆盖/打包LP的倍增更新： http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0801/0801.1987v1.pdf 原始内饰点纸： http://math.stanford.edu/~lekheng/courses/302/classics/karmarkar.pdf 从应用数学的角度看内点： Bertsekas的《非线性规划》，第4.1.1节。