Questions tagged «proof-theory»

关于理论上的证明分析的问题

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基于统一的平等消除规则
几年前,我在后续演算中遇到了以下左规则: 小号≐ 吨⇝ θθ (Γ )⊢ θ (Ç)Γ ,小号≐ 吨⊢ Çs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} 在这里,小号≐ 吨⇝ θs≐t⇝θs \doteq t \leadsto \theta计算最一般合一θθ\theta为sss和Ťtt,然后应用substition的结论CCC和所有在上下文中的假设ΓΓ\Gamma。 关于这种统一的有趣之处在于,它等同于找到通用变量(即skolem)。 但是,我不记得我在哪里读到这篇文章,并且想知道是否有人可以帮助我找到对此的引用。

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为什么在举证代码中需要举证检查器
在Necula的经典PLDI'98论文“认证编译器的设计和实现”中,高级验证程序使用: VCGen生成验证条件(安全谓词) 一阶逻辑定理证明者证明条件 LF打样检查器检查步骤(2)中的打样 我对步骤(3)感到有些困惑。为什么根本需要它?仅(1)和(2)是否足够?我们为什么不仅仅相信定理证明者生成的证明呢?

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图灵机的端接无法证明?
我有一个幼稚的问题:是否存在一种图灵机,其终止是正确的,但无法通过任何自然,一致且可有限公理化的理论来证明?我只要求存在证明而不是具体示例。 这可能与顺序分析有关。确实,对于图灵机MMM,我们可以定义 O(M)O(M)O(M)作为证明其终止(或这些序数的最小值)的一致理论的最小序数。所以我想问问是否存在MMM 这样 O(M)≥ωCK1O(M)≥ω1CKO(M) \geq \omega_1^{CK}?
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