Questions tagged «separation»

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相对于不包含
格雷格·库珀伯格（Greg Kuperberg）的“ 复杂性动物学”指出，存在一种语言XXX例如BPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^X换句话说，BPPX⊈PNPXBPPX⊈PNPX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X} -但未提供此结果的参考。为什么会这样？或者在哪里可以找到证明？ 这个问题部分是由于我对“短消息的多提供商交互式证明有什么了解？” 这一问题的回答而引起的。由Joe Fitzsimons撰写。 我张贴在这个问题上math.stackexchange.com 10月2日，但我没有收到任何答案，删除的问题上数学下面这个职位上meta.math。
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赖斯定理的描述复杂度版本可以用于分离AC0和PSPACE吗？
在这个问题中，提到了莱斯定理的描述复杂性版本。我找到了以下定理的证明： 给定复杂度C类，则无法在C语言中计算C语言的非平凡属性 我以前曾发布过找到的证明，但是由于时间太长，并且因为评论中指出该证明已经包含了该定理的证明，因此我将其删除。（如果由于某种原因您迫切希望查看我的证明，请参阅此问题的先前修订。） 我的兴趣是该定理是否可用于分离AC0和PSPACE。这是参数： 考虑定义如下的复杂度等级AC0 的属性P： P：是接受特定固定结构的FO查询的属性，即，该结构由一个元素，无函数，无常量和无关系组成 显然，根据上面的定理，在AC0中P是不可确定的。它是FO查询的重要属性。 但是，稍作检查就可以发现，计算FO查询是否接受这种简单的结构可以像TQBF一样容易地确定。因此，P在PSPACE中是可确定的。 为了确保这一点上的清楚（P在PSPACE中是可计算的）：请注意，我们感兴趣的属性要求结构为FO。因此，我们正在尝试确定在没有关系的单元素结构上运行的FO查询是否被接受。因为没有关系要处理，所以应该清楚地是，确定此类FO查询的任务等同于确定TQBF的实例。没有关系，因此剩下的唯一挑战是评估量化的布尔公式是否正确。这基本上只是TQBF，因此P在PSPACE中是可计算的。 由于P在PSPACE中是可计算的，而在AC0中不是可计算的，因此我们应该能够得出AC0！= PSPACE的结论。这个推理是正确的，还是我在某个地方犯了错误？我特别关注上一段；明天我有机会对这个博览会进行更多的思考之后，我将尝试澄清和更新论点。 我将接受一个FO查询的示例作为答案，该示例在按我描述的单元素，无关系的结构进行计算时，显然不适合作为TQBF的实例。（我建议不存在一个，因此，如果您可以证明存在一个，那将是一个反例。） 谢谢。
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