可以通过扩大选择范围来解决Machina悖论吗？

在另一个问题中，提到了Machina悖论，作为对预期实用新型的可能反例：

除了自相矛盾的清单，还要考虑Machina的自相矛盾。Mas-Colell，Whinston和Green的微观经济理论对此进行了描述。

一个人宁愿去巴黎旅行，也不喜欢看有关巴黎的电视节目。

赌博1：有99％的时间赢得巴黎旅行，有1％的时间赢得电视节目。

赌博2：99％的时间赢得巴黎之旅，而1％的时间却没有。

可以合理地假设，鉴于对商品的偏好，第二场赌博可能比第一场更为可取。失去了前往巴黎之行的人可能会感到非常失望，以致他们无法忍受观看节目的精彩程度。

但是，在我看来，这可以通过扩展决策空间来解决可能依赖于状态的效用来解决。例如，考虑具有两个时间段 和。第一个代表在解决赢得巴黎之行的不确定性之前。第二个时间段是在赌注解决之后。现在，按如下所示对此潜在结果进行建模： ，其中对应于您赢得巴黎旅行的结果（然后您做什么都没关系），您未赢得旅行的结果然后你看电视，然后$t=0$$t=1$

$$\begin{align} A &= \{P, \emptyset\} \\ B &= \{P^C, T\} \\ C &= \{P^C, N\}, \end{align}$$ $A$$B$$C$在这种情况下，您不会赢，之后便什么也不做。然后，虽然你可能会喜欢巴黎在电视上没有在一个时间段（......？），当一起考虑随着时间的推移，你喜欢（因为某种互补性的）比在。$A$$B$$C$

我的问题是这个。这是解决这个矛盾的合理方法吗？人们尝试通过哪些方式解决此问题？

不，我不会说这解决了Machina悖论，因为它与Machina悖论完全相同：悖论确实要求您查看这三种可能的结果。MC / W / G书仅讨论和C的结局，因为在这里，悖论着重于是否可能发生违反独立公理的情况。 $B$$C$

$A>C>B$$A>B>C$

第一个会说：“我输了一次旅行后，我看不到关于巴黎的电影-我会砸电视！” 第二个会说：“好吧，祝你好运。至少我会在屏幕上看到它，然后继续做梦。” 两者似乎都是“正常”人类可以预料的行为。

悖论的目的不是要表明预期效用（EU）对所有人都是无效的-只是在合理的情况下（即可能是很多人的特征并且经常发生的情况）可能会违反预期效用。

这样的悖论考察和思量什么，是度到欧盟充分代表了某种意义上的人“多数”，因此无论是有效/有用的/不被误导的经济模式，或者不是一个核心理论假设。这是一个程度问题，一个定量问题。对于社会科学理论模型中的几乎所有假设，都是如此。

我认为这解决了Machina悖论是正确的，但是我不确定我是否会将您对模型的重新表述与依赖状态的效用联系在一起。

$( x_1, x_2, \dots , x_S)$$x_i$$(outcome, state)$

$\{P,T\}$$\{ A,B,C \}$

有关状态相关实用程序和VnM模型之间区别的更多信息，我曾经在math.SE上写过有关它的答案。另请参见Mas-Colell，Whinston和Green中的相关部分。