Questions tagged «principal-agent»

起始位置是具有不完整信息（道德风险）和以下特性的委托代理模型： 代理程式公用程式：u(z)=−e(−raz)u(z)=−e(−raz)u(z)=-e^{(-r_az)} 主要效用：B(z)=−e(−rpz)B(z)=−e(−rpz)B(z)=-e^{(-r_pz)} 工作量e∈Re∈Re\in \Bbb R 结果x∈R,x∼N(μ(e),σ),μ′(e)>0,μ′′(e)≤0x∈R,x∼N(μ(e),σ),μ′(e)>0,μ″(e)≤0x\in \Bbb R, x\sim N(\mu(e), \sigma), \mu'(e)>0, \mu''(e)\le0 合约：w(x)=a+bxw(x)=a+bxw(x)=a+bx， 其中rArAr_A和rPrPr_P是代理和委托人的绝对风险规避的Arrow-Pratt度量。 我正在寻找在代理人的工作不可见时委托人提供给代理人的最佳合同。主体的实用程序可编写如下： UP(e,a,b)=∫∞−∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dxUP(e,a,b)=∫−∞∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dxU^P(e,a,b)=\int_{-\infty}^\infty-e^{(-r_P((1-b)x-a))}f(x\mid e) \, dx 我想证明以下等价成立，这意味着委托人效用的最大化可以写为以下等价的RHS： maxe,a,b∫∞−∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dx⇔maxe,a,b(1−b)μ(e)−a−rP2(1−b)2σ2maxe,a,b∫−∞∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dx⇔maxe,a,b(1−b)μ(e)−a−rP2(1−b)2σ2\max_{\rm e,a,b}\int_{-\infty}^\infty-e^{(-r_P((1-b)x-a))}f(x\mid e) \, dx \Leftrightarrow \max_{\rm e,a,b}(1-b)\mu(e)-a-\frac{r_P}2(1-b)^2\sigma^2 其中是正常随机变量的密度函数，其期望值为且方差。f(x|e)=1σ2π√e(−12(x−μ(e)σ)2)f(x|e)=1σ2πe(−12(x−μ(e)σ)2)f(x|e)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{(-\frac{1}2(\frac{x-\mu(e)}\sigma)^2)}x∼N(μ(e),σ)x∼N(μ(e),σ)x\sim N(\mu(e),\sigma)μ(e)μ(e)\mu(e)σ>0σ>0\sigma>0 我试图在LHS中使用的显式形式，对其进行一些操作然后进行迭代，但是无法获得等效项。f(x|e)f(x|e)f(x|e)

8 expected-utility  asymmetric-information  principal-agent 

我们有一个带有隐藏动作的委托人-代理模型，其中委托人是规避风险的，代理人是风险中立的；假设还有两个输出级别，和（）和两个动作。分别定义在动作下的概率。而且，从动作出发的主体无用是。与相关的工资分别为。 xxxx′x′x'x′>xx′>xx'>xa,a′a,a′a,a'p(a),p(a′)p(a),p(a′)p(a),p(a')x′x′x'a,a′a,a′a,a'a′a′a'−1−1-1x,x′x,x′x,x'w,w′w,w′w,w' 我的问题是我不确定如何证明最佳合同需要，即，风险中性的主体承担了与项目相关的所有可变性。x′−w′=x−wx′−w′=x−wx'-w' =x-w 我对问题进行形式化（假设校长想诱导，否则我的问题就微不足道了）a′a′a' max{w,w′}u(x′−w′)p(a′)+u(x−w)(1−p(a′))max{w,w′}u(x′−w′)p(a′)+u(x−w)(1−p(a′))\max\limits_{\{w,w'\}} u(x'-w')p(a') + u(x-w)(1-p(a')) 圣 w′p(a′)+w(1−p(a′))−1≥0w′p(a′)+w(1−p(a′))−1≥0w'p(a') + w(1-p(a')) - 1 \geq 0 w′p （一个′）+ w （1 − p （一个′））- 1 ≥w′p （a ）+ w （1 − p （a ））w′p(a′)+w(1−p(a′))−1≥w′p(a)+w(1−p(a))w'p(a') + w(1-p(a')) - 1 \geq w'p(a) + w(1-p(a)) 特别是，当我尝试通过在“标准”个体理性（带有λλ\lambda乘数）和激励兼容性（带有μμ\mu乘数）约束的情况下最大化主体的预期收益来解决问题时（我假设委托人对更多代价高昂的动作一个′a′a'）我最终得到两个方程，这些方程与上述结果不一致。特别是： ü′（x − w ）= λ + μ …

8 decision-theory  principal-agent