游戏开发 splines

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我有一条由Catmull-Rom样条线串联定义的路径。我在XNA中使用静态方法Vector2.CatmullRom，该方法允许在点之间进行插值，值从0到1。并非该路径中的每个样条曲线都具有相同的长度。如果我沿路径前进时让每个样条的重物以恒定的速度移动，则会导致速度差异。我可以通过使重物的速度取决于花键的长度来对此进行补救。如何确定样条的长度？我是否应该通过将样条线切成10条直线并求和它们的长度来进行近似估算？我将其用于在样条线定义的生成网格上进行动态纹理映射。

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如何确定路径的长度？

我有一款游戏，要求每个玩家沿着一条指定的路径移动。我使用贝塞尔曲线绘制路径。如何确定路径的总真实（非线性）长度和每个玩家的距离？（起点和路径上指定点之间的距离。）更新：路径以笛卡尔平面（2D）表示。

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在曲线上应用笔划时如何避免自相交？

我的代码中有几个Spline2D对象，每个对象都有一个Position，Velocity和Acceleration方法，该方法在特定时间返回指定数量的向量。我一直在使用这些向量来构造几何图形以创建曲线的渐变笔触，但是我在陡峭曲线处的自相交方面遇到了问题。例如，这是发生这种情况的一条曲线：线框：http : //twitpic.com/2zplw1/full 填充：http : //twitpic.com/2zpmnt/full 如您所见，在第二个弯曲处，内部相交，这导致了丑陋的伪影。在不引起自相交的情况下，是否有很好的算法/方法可以绘制曲线？编辑：更多极端的例子，再加上我想要实现的模型：线框：http : //twitpic.com/2ztwzi/full 填充：http : //twitpic.com/2ztwkt/full 理想结果（模拟）：http : //twitpic.com/2ztxa8/full

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在游戏开发中最常见的样条曲线是什么？

在此列出在游戏开发中发现的最常见的样条曲线，该方法需要对曲线进行插值的点数以及如何构建允许对曲线点进行插值的数据类型。示例：贝塞尔曲线，B样条曲线，三次样条曲线等。 PS：我将其作为社区Wiki，以便我们可以列出各种样条插值。

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