模糊最小粗共分割算法
给定形状的两个不同分区(出于论证的考虑,一个国家的两个不同行政区划),我如何才能找到一个新的分区,使这两个分区都适合,从而允许(并优化)某些错误? 例如,忽略该错误,我想要一个执行此操作的算法: 也许有助于用设定的术语表达这一点。使用以下编号: 我可以将上面的分区表示为: A = {{1},{2},{3,4,7,8},{5},{6},{9,10,13,14},{11},{12},{15} ,{16}} B = {{1,2,5,6},{3},{4},{7},{8},{9},{10},{13},{14},{11,15} ,{12,16}} 点B = {{1,2,5,6},{3,4,7,8},{9,10,13,14},{11,15},{12,16}} 并且产生A点B的算法似乎很简单(类似,如果两个元素在A(B)中的分区中合并在一起,则将它们在B(A)中的分区合并-重复直到A和B相等。 但是,现在想象一下,这两个分区之间的某些行略有不同,因此不可能找到完美的答案,而是我希望最佳答案受制于最小化某些错误准则。 举一个新的例子: 在左列,我们有两个没有公共线的分区(除了外部边框本身)。上述唯一可能的解决方案是琐碎的解决方案,即右栏。但是,如果我们允许“模糊”解决方案,那么中间一栏可能是允许的,比如说竞争总面积的5%(即分配给每个粗化分区中的不同子区域)。因此,我们可以将中间列描述为表示“误差小于5%的最小粗略公共分区”。 那么,实际答案是顶部行,中间列还是中间行,中间列中的分区,或者介于两者之间的分区,就不那么重要了。