Questions tagged «sieve-of-eratosthenes»

从维基百科： 该算法的复杂性是 O(n(logn)(loglogn))位运算。 你怎么到达的？ 包含loglogn术语的复杂性告诉我在sqrt(n)某处。 假设我在前100个数字（n = 100）上运行筛子，假设将数字标记为复合数字需要固定的时间（数组实现），那么我们使用的次数mark_composite()将类似于 n/2 + n/3 + n/5 + n/7 + ... + n/97 = O(n^2) 并且要查找下一个质数（例如，7在除掉所有倍数为的数字后跳至5），操作数将为O(n)。 因此，复杂度为O(n^3)。你同意吗？

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只是为了澄清，这不是一个作业问题:) 我想为正在构建的数学应用程序找到质数，并遇到了Eratosthenes方法的Sieve。 我已经用Python编写了一个实现。但这太慢了。可以说，如果我想找到所有小于200万的素数。耗时> 20分钟。（我此时已停止）。我怎样才能加快速度？ def primes_sieve(limit): limitn = limit+1 primes = range(2, limitn) for i in primes: factors = range(i, limitn, i) for f in factors[1:]: if f in primes: primes.remove(f) return primes print primes_sieve(2000) 更新： 我最终对这段代码进行了分析，发现花了很多时间从列表中删除一个元素。考虑到它必须遍历整个列表（最坏的情况）以找到元素，然后删除它，然后重新调整列表（也许会继续复制吗？），这是完全可以理解的。无论如何，我掏出了字典的清单。我的新实现- def primes_sieve1(limit): limitn = limit+1 primes = dict() for i in range(2, limitn): …

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