计算科学

假设我有一个矩阵方程递归定义为 A[n] = inverse([1 - b[n]A[n+1]]) * a[n] 然后，A [1]的方程看起来类似于连续分数，为此，存在一些避免繁琐的重新计算的高效方法（有关某些示例，请参见“数字食谱”）。 但是，我想知道是否存在允许系数b [n]和a [n]为矩阵的类似方法，唯一的约束条件是b [n] A [n + 1]为正方形矩阵，从而使矩阵 1 - b[n]A[n+1] 实际上是可逆的。

18 algorithms 

我刚刚在台式机上安装了Nvidia GT660图形卡，经过一番挣扎，我设法将其与R接口。 我一直在玩几个使用GPU的R软件包，尤其是gputools，并且在比较我的GPU和CPU执行一些基本操作所花费的时间： 求逆矩阵（CPU更快） qr分解（CPU更快） 大相关矩阵（CPU速度更快） 矩阵乘法（GPU快得多！） 请注意，我主要是对gputools进行了实验，因此也许其他软件包的性能更好。 概括地说，我的问题是：哪些常规统计操作可能值得在GPU而不是CPU上执行？

18 r  gpu 

您终于设法找到了原子在新发现的分子实体上的空间排列方式。通过光谱学手段，您现在拥有一堆原子坐标，原子类型，键长，键类型以及分子的原子。您现在对确定分子的点组（对称组）感兴趣。 对于简单的分子，例如甲烷（TdTdT_d）或苯（D6hD6hD_{6h}），确定一个分子所属的点组是目视检查的简单问题。但是，当分子偏大时，这不太可行。 给定一个以某种方便的数据格式（* .pdb，*。mol等）存储的分子，您如何从算法上确定该分子的对称基团？

18 computational-chemistry 

给定两种不同的BLAS实现，我们可以期望它们进行完全相同的浮点计算并返回相同的结果吗？还是会发生这种情况，例如，一个人将标量积计算为 ，一个人将其计算为 因此可能在IEEE浮点数中给出不同的结果算术？（（x1个ÿ1个+ x2ÿ2）+ x3ÿ3）+x4ÿ4（（X1个ÿ1个+X2ÿ2）+X3ÿ3）+X4ÿ4 ((x_1y_1 + x_2y_2) + x_3y_3) + x_4y_4 （x1个ÿ1个+ x2ÿ2）+ （x3ÿ3+ x4ÿ4），（X1个ÿ1个+X2ÿ2）+（X3ÿ3+X4ÿ4）， (x_1y_1 + x_2y_2) + (x_3y_3 + x_4y_4),

17 floating-point  blas 

我正在开发代码，以使用流体中存在的生物物质来模拟流体流动。这涉及到标准的Navier-Stokes方程以及一些其他的生物学模型。有许多参数/常量。 我已经编写了处理主要计算的函数，但是我遇到的一个问题是这些计算所依赖的大量常量/参数。将10-20个参数传递给一个函数似乎很麻烦。 一种替代方法是使所有常量成为全局变量，但是我知道这在C ++中是不受欢迎的。 处理一个功能的许多输入的标准方法是什么？我应该构造一个结构并通过它吗？ 谢谢

17 c++ 

我是一名机械工程专业的学生，​​对航空航天领域感兴趣，据我所知，Fortran仍然很常用。 我应该花时间学习哪个版本的Fortran？

17 fortran 

我正在编写一个用于稀疏矩阵计算的小型库，以此来教自己充分利用面向对象的编程。我一直在努力建立一个不错的对象模型，其中各部分（稀疏矩阵和描述其连接结构的图形）之间的耦合非常松散。我个人认为，该代码具有更大的可扩展性和可维护性。 但是，它也比我使用钝器要慢一些。为了测试具有此对象模型的权衡，我编写了一个新的稀疏矩阵类型，该类型打破了基础图的封装，以查看运行的速度有多快。 起初，它看起来很暗淡。我曾经为之骄傲的代码比没有任何精美软件设计的版本慢60％。但是，我能够进行一些低级的优化-内联一个函数并稍微改变一个循环-完全不需要更改API。有了这些更改，现在它仅比竞争对手慢20％。 这使我想到一个问题：如果这意味着我有一个不错的对象模型，我应该接受多少性能损失？

17 linear-algebra  sparse-matrix  oop 

我只是想知道为什么几乎从未讨论过/没有采用过高阶（即大于4）的Runge-Kutta方法（至少据我所知）。我知道每步需要更多的计算时间（例如RK14和12阶嵌入步骤），但是使用更高阶的Runge–Kutta方法还有其他不利之处（例如稳定性问题）吗？当将其应用于极端时间尺度上具有高振动解的方程式时，这种高阶方法通常不是首选吗？

17 ode  runge-kutta 

有两种通用方法可以表示不连续Galerkin方法中的解：节点法和模态法。 模态：解由模态系数的总和乘以一组多项式来表示，例如其中通常是正交多项式，例如Legendre。这样的一个优点是正交多项式生成对角质量矩阵。u （x ，t ）= ∑ñ我= 1ü一世（t ）ϕ一世（x ）ü（X，Ť）=∑一世=1个ñü一世（Ť）ϕ一世（X）u(x,t) = \sum_{i=1}^N u_i(t) \phi_i(x)ϕ一世ϕ一世\phi_i 节点：单元由定义解决方案的多个节点组成。然后，基于对插值多项式进行拟合来重建单元，例如，其中是拉格朗日多项式。这样的优点之一是，您可以将节点放置在正交点上并快速求积分。u （x ，t ）= ∑ñ我= 1ü一世（x ，t ）l一世（x ）ü（X，Ť）=∑一世=1个ñü一世（X，Ť）升一世（X）u(x,t) = \sum_{i=1}^N u_i(x,t) l_i(x)升一世升一世l_i 在大规模的情况下，复合物（ -自由度）3D混结构具有灵活性，实施的清晰度，和效率的目标/非结构化并行应用程序，什么是每种方法的比较优势和劣势？10610610^610910910^9 我确信那里已经有很多文学作品，所以如果有人可以指出我的想法，那也将是一件很棒的事情。

17 fluid-dynamics  discontinuous-galerkin 

我需要从计算中写入一些数据，稍后再由Paraview（.vtu或vtk文件）读取。 说到文件大小，我应该选择ASCII格式还是二进制格式？

17 visualization  paraview  vtk 

我已经在包含24个Intel Xeon CPU的节点组成的Ubuntu Linux集群上运行了分子动力学（MD）代码GROMACS。我的兴趣点对浮点算术精度有些敏感，因此我不得不以双精度而不是单精度运行GROMACS-尽管双精度的计算成本较高。因此，在群集上，我以双精度方式编译了GROMACS。 我正在考虑购买一些GPU，因为可能会有相对于CPU的加速（“ GPU加速”）。但是，我需要一个可以执行双精度算术的GPU。您知道这样的硬件是否可以在市场上买到吗？一个在GROMACS邮件列表上最近的文章表明，双精度的GPU市场上不能获得： 硬件尚不支持[双精度算术]，但AFAIK。 这个Wikipedia页面似乎暗示双精度GPU并不常见，因为它们可能效率不高： Nvidia GPU上的浮点实现大部分符合IEEE标准。但是，并非所有供应商都这样。这对正确性有影响，对于某些科学应用而言，正确性被认为很重要。虽然在CPU上通常可以使用64位浮点值（双精度浮点数），但GPU并不普遍支持这些值。有些GPU架构牺牲了IEEE遵从性，而另一些则完全缺乏双精度。已经进行了一些努力来在GPU上模拟双精度浮点值。但是，速度折衷首先抵消了将计算量卸载到GPU上的任何好处。 此NVIDIA的Tesla页，在图表中引用“峰值双精度浮点性能”，似乎表明，双精度计算可以，其实，做他们的GPU（虽然在更高的计算成本）。 那么，我应该相信什么？您对此问题有经验吗？

17 hpc  floating-point  molecular-dynamics  gpu 

哪个更好：FORTRAN还是Python？我想在两种情况下都需要Gnuplot，对吗？ 我目前正在Windows机器上工作。 我想用它来获得物理问题的数值解决方案，包括蒙特卡洛模拟，数值积分和微分，分子动力学等。 我看过一门有关计算物理的课程，其中介绍了FORTRAN（我相信是77）和Python。我打算从一个开始，然后再学习另一个，但是我不知道哪个过渡可能是最简单的。 您还会推荐哪些编译器？ 对我而言，基本问题归结为：哪个是最容易学习的，哪个是最快的，哪个是最人性化的，最重要的是哪个是最常用的（因此将这4个进行比较）？除此之外，最常用的（免费或付费）编译器是什么？我目前正在考虑将旧的笔记本电脑（早期的英特尔双核）转换为Linux。希望那足够快。 到目前为止，非常感谢您提供答案！与我正在寻找的答案是LKlevin和SAAD的答案。 如果有任何帮助，我几乎完全了解C ++，Maple的基础知识，并且几乎完全掌握了MATLAB和Mathematica9。

17 python  fortran 

我正在寻找一个网格生成软件， 是免费和开源的， 为域规范提供了健全的脚本编写界面， 适用于复杂的几何体， 可以生成2D和3D网格， 我有什么选择？

17 mesh-generation 

我对共轭梯度比GMRES方法更好的情况感兴趣。 通常，在许多SPD（对称-正定）情况下，CG是首选，因为它需要较少的存储，并且CG的理论收敛速度是GMRES的两倍。实际观察到这样的费率有什么问题吗？对于相同数量的spmvs（稀疏矩阵矢量乘法），GMRES的性能好于CG或与CG相当吗？

17 linear-solver  conjugate-gradient  gmres 

我的许多工作都围绕使算法更好地扩展而展开，而显示并行扩展和/或并行效率的首选方法之一是在内核数量上绘制算法/代码的性能，例如 其中，轴表示核心数，轴表示某种度量，例如，每单位时间完成的工作。不同的曲线显示在64个磁芯上的并行效率分别为20％，40％，60％，80％和100％。XXxÿÿy 但不幸的是，在许多出版物，这些结果绘制了对数标度，例如在结果本或本文件。这些对数-对数图的问题在于，评估实际的并行缩放/效率非常困难，例如 与上面的图相同，但具有对数-对数缩放。请注意，并行效率为60％，80％或100％时，结果之间没有太大差异。我在这里对此进行了更广泛的写作。 所以这是我的问题：在对数对数缩放中显示结果有什么理由？我经常使用线性标度来显示自己的结果，并经常被裁判员锤击，说我自己的并行标度/效率结果看起来不如其他人的（对数-对数）结果，但在我的生命中，我无法看到为什么我应该切换绘图样式。

17 parallel-computing  hpc  scaling  plotting