Questions tagged «high-dimensional»

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多维度的PDE
我知道,找到PDE近似解的大多数方法都无法随维数扩展,并且Monte Carlo用于需要约100维的情况。 有什么好的方法可以有效地对〜4-10维的PDE进行数值求解?10-100? 除了蒙特卡洛,还有没有其他方法可以随维数扩展?

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解决高维抛物线形偏微分方程(多电子薛定ding方程)的最新技术
用简单极点(形式为)在复杂域中求解高维(3-10)抛物型PDE的最新技术水平是什么)并吸收边界条件?1|r⃗ 1−r⃗ 2|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} 具体来说,我对求解多电子Schrödinger方程感兴趣: (∑i∑j≠i[−∇2i2m−ZiZj|r⃗ i−r⃗ j|+V(r⃗ i,t)])ψ=−i∂tψ(∑i∑j≠i[−∇i22m−ZiZj|r→i−r→j|+V(r→i,t)])ψ=−i∂tψ \left( \sum_i \sum_{j\neq i}\left[ -\frac{\nabla_i^2}{2 m} - \frac{Z_i Z_j}{|\vec{r}_i - \vec{r}_j|} + V(\vec{r}_i, t) \right]\right)\psi = -i\partial_t \psi 对于具有1个以上电子的双原子分子。

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用于高维数据的最快PCA算法
我想对大约40000个样本组成的数据集执行PCA,每个样本显示大约10000个特征。 始终使用Matlab princomp函数要花费半小时以上的时间,此时我终止了该过程。我想找到一个运行时间少于10分钟的实现/算法。最快的算法是什么?i7双核/ 4GB Ram需要多长时间?

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N维Delaunay镶嵌软件库
我有一组在N维空间(N> = 2)中不规则间隔的已知点/节点,并且我想一种生成这些点的Delaunay三角剖分并返回相应元素的方法。 是否有现有的网格划分库可以进行ND Delaunay三角剖分? (我之所以这样做,是因为我想将网格化的元素用作空间中任何一点的线性插值的基础。如果对建议有任何不同,我的维当前由在维上模板化的C ++类处理。)
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