Questions tagged «matrix-equations»

以下矩阵方程 在Σ -对于给定的乙和Ç矩阵-出现在我的作为协方差矩阵的特征的工作。我了解到，该方程式在Lyapunov方程式中尤其是在连续时间控制理论中广为人知，并且有多种众所周知的算法可以利用线性方程式的特殊性质来求解该方程式。 乙Σ + Σ 乙Ť+ C= 0BΣ+ΣBT+C=0B\Sigma + \Sigma B^T + C = 0ΣΣ\Sigma -−-乙BBCCC−−- 通过谷歌搜索，我还了解到存在Matlab和Fortran实现。我发现了SLICOT和RECSY。由于许可问题，已经停止了对SLICOT源的访问。 我的大部分工作都是在R中实现的，由于无法找到求解器的R接口，我考虑自己编写一个。那么我的问题是，SLICOT是否是实现Lyapunov方程求解器的最佳可用Fortran（或C）库？我也对可以处理大型稀疏矩阵的实现感兴趣。 BBB

11 matrix  matrix-equations 

我需要计算很多 3×33×33\times3 矩阵逆（用于牛顿迭代极坐标分解），具有极少数退化案例（&lt;0.1%&lt;0.1%<0.1\%）。 显式逆（通过矩阵次要除以行列式）似乎有效，大约是32到40个融合触发器（取决于我如何计算行列式的倒数）。不考虑det比例因子，它只有18个融合触发器（9个元素中的每个都是ab-cd形式，2个融合触发器）。 题： 有没有一种方法可以计算 3×33×33\times 3 使用少于18个（具有任意标度）或32个（具有适当标度，考虑倒数1 op）的融合触发器？ 有没有一种经济的方法（使用〜50 f-flops）来计算a的向后稳定左反转 3×33×33\times 3 矩阵？ 我正在使用单精度浮点数（iOS游戏）。向后稳定性对我来说是一个有趣的新概念，我想尝试一下。这是引起这一想法的文章。

10 matrix  matrix-equations  inverse  matrix-factorization 

我一直在从头开始编写控制系统工具箱，而纯粹是在Python3中编写（无耻插件：）harold。从我过去的研究中，我总是care.m出于技术/无关的原因而抱怨Riccati求解器。 因此，我一直在编写自己的例程集。我找不到解决方法的一件事是获得一种高性能的平衡算法，至少与一样好balance.m。在提到它之前，xGEBALfamily在Scipy中公开，并且基本上可以从Scipy进行如下调用，假设您具有一个float类型的2D数组A： import scipy as sp gebal = sp.linalg.get_lapack_funcs(('gebal'),(A,)) # this picks up DGEBAL Ab, lo, hi, scaling , info = gebal(A, scale=1 , permute=1 , overwrite_a=0 ) 现在，如果我使用以下测试矩阵 array([[ 6. , 0. , 0. , 0. , 0.000002], [ 0. , 8. , 0. , 0. , 0. ], …

9 linear-algebra  matlab  lapack  scipy  matrix-equations