Questions tagged «estimators»

我有100,000 个以20kHz采样的信号采样。数据是来自旋转机器的振动数据，并且包含与机器旋转速度有关的重要频谱分量。x[n]x[n]x[n] 由于机器的速度在采样过程中会发生变化，因此使用FFT的峰值不会产生我想要的结果。 因此，我想使用诸如Kay的估计器之类的估计器，该估计器允许进行短期估计，但假设信号模型为： x[n]=Aexp(jωn+θ)+z[n]x[n]=Aexp⁡(jωn+θ)+z[n]x[n] = A \exp(j \omega n + \theta) + z[n] 其中 = 0 ... 99,999，是振幅，是要估计的频率，是初始偏移，是复数噪声。nnnAAAωω\omegaθθ\thetaz[n]z[n]z[n] 但是，我的信号是实值，看起来更像： x[n]=Acos(ωn+θ)+zr[n]x[n]=Acos⁡(ωn+θ)+zr[n]x[n] = A \cos(\omega n + \theta) + z_r[n] 其中和A现在为实值。zrzrz_rAAA 如何将实值信号转换为复数信号，以便可以使用Kay的估计器？

21 analytic-signal  preprocessing  estimators 

假设我有一个函数测量值，并且在x i处采样并带有一些噪声，这可以通过泰勒级数展开来近似。是否有一种公认的方法可以根据我的测量结果估算出该膨胀系数？y=y(x)y=y(x)y = y(x)xixix_i 我可以将数据拟合为多项式，但这并不完全正确，因为对于泰勒级数，您越靠近中心点（例如x = 0），近似值就会越好。仅拟合多项式就可以平等地对待每个点。 我还可以在扩展时估算导数的各种阶数，但是然后我需要决定要使用哪些微分滤波器以及每个滤波器有多少个滤波器系数。用于不同导数的过滤器是否需要以某种方式组合在一起？ 那么有人知道为此建立方法吗？对论文的解释或参考将不胜感激。 澄清说明 作为对以下评论的回应，我的采样是一个无限函数的矩形窗口，该函数不一定受带宽限制，但不具有强大的高频分量。更具体地说，我正在根据估算器的参数（基础组织的变形或应变水平）测量估算器的方差（测量医学超声信号中的位移）。我有一个理论上的泰勒级数，用于将方差作为变形的函数，并希望将其与我从仿真中得到的结果进行比较。 一个类似的玩具示例可能是：假设您有一个类似于ln（x）的函数，该函数以x的间隔采样，并添加了一些噪声。您不知道它真正的功能是什么，并且您想要估计它在x = 5附近的泰勒级数。因此，该函数在您感兴趣的点周围的区域内是平滑且缓慢变化的（例如2 <x <8），但在该区域外不一定很好。 答案很有帮助，某种最小二乘多项式拟合可能是采取的途径。但是，使泰勒级数估计值与正常多项式拟合不同的原因是，您应该能够去除高阶项，并使多项式仍近似原始函数，只是在初始点附近的较小范围内。 因此，也许该方法将是仅使用接近初始点的数据进行线性多项式拟合，然后进行二次拟合，并使用更多数据，然后使用三次以上的拟合，等等。

10 noise  estimators  approximation