如何更好地解决动态编程问题
我最近遇到了一个问题：“您得到一个布尔表达式，由字符串'true'，'false'，'and'，'or'和'xor'组成。计算括号的方法数量这样，表达式的结果将为true。例如，可以通过两种方式将“ true and false xor true”括起来，使其结果为true。” 我知道这是一个动态编程问题，因此我尝试自己提出一个解决方案，如下所示。假设我们有一个表达式为ABC .... D，其中“。” 代表任何运算，或xor和大写字母代表true或false。可以说，此大小为K的表达式产生真值的方式为N。当向该表达式添加新的布尔值E时，有两种方法可以使该新表达式成为括号。（（（ABC .... D） .E），即 加上ABC .... D的所有可能括号，我们在末尾加上E。2.（ABC（DE）），即 首先评估DE，然后找到此大小为K的表达式产生真值的方式。 假设T [K]是大小为K的表达式产生真值的方式数，则T [k] = val1 + val2 + val3其中val1，val2，val3的计算如下。 1）当E与D分组时 i）它不会改变D的值 ii）反转D的值 在第一种情况下，val1 = T [K] = N。（因为这简化为初始ABC ... D表达式）。在第二种情况下，重新计算dp [K]，其中D的值取反，即val1。 2）当E与整个表达式分组时。 // val2包含'true'的数量E将产生的表达式在所有带括号的ABC实例中给出'true'... D i）如果为true.E = true则val2 = N ii）如果为true.E = false，则val2 …