Questions tagged «combinatorics»

如果我要从363人中选择232人而不进行替换，那么在此选择的12个人中，有2个人的概率是多少？ 这是一场超级比赛的随机抽签，共有363名参赛者获得232个位置。关于选择是否偏向特定的12人小组存在争议。 我最初的计算方法是有232个选择363个可能的选择。十二个列表中任何一个人的组合数是1选择12 + 2选择12 + ... + 11选择12 + 12选择12。因此1选择12 + 2选择12 .... / 232选择363 。最终是一个非常低的数字，显然太低了。 我该如何计算？

10 combinatorics  randomness  hypergeometric 

我一直在几何学领域听说过“正交”（也请注意，我不是英语母语人士）。对于拉丁方，我不理解以下内容（教科书中的引用）： 每种处理（ABCD）每行出现一次。因此，处理和行是正交的。...行和列与处理正交。 12341ABCD2BCDA3CDAB4DABC12341ABCD2BCDA3CDAB4DABC\begin{matrix}\,&1&2&3&4\\1&A&B&C&D\\2&B&C&D&A\\3&C&D&A&B\\4&D&A&B&C\end{matrix} 正交在这里是什么意思？

9 experiment-design  combinatorics  latin-square 

可以说我的书包里有N个球。在我的第一个平局中，我标记了球并将其放在袋子中。在第二次抽签中，如果我捡到一个标记的球，我会将其放回书包。但是，如果我捡起一个未标记的球，则对其进行标记，然后将其放回袋子。我将继续进行任何抽奖。给定多次抽签和带标记/不带记号的抽签历史，预期袋子中的球数是多少？

9 probability  estimation  population  combinatorics  capture-mark-recapture 

假设“完全随机”，并给出一个长度为20个字符的字符串，其中每个字符可能是62个可能的字符之一： 总共可能有多少种组合？（将20乘以62的幂。） 另外，如果新的字符串是一个接一个地随机选择的，并添加到到目前为止选择的字符串列表中，那么在选择已经选择的字符串之前，必须选择多少个字符串的比例低于1到100000（）？10−510−510^{-5} 注意： 62来自：数字（0-9），大写字母（AZ）和小写字母（az）。

9 probability  combinatorics