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为什么要对差值求平方而不是取标准偏差的绝对值?
在标准差的定义中,为什么我们必须对均值之差取平方才能得到均值(E),并在最后取平方根?我们难道不能只是简单地获取差的绝对值,而获得这些差的期望值(均值),这也不能显示数据的变化吗?该数字将与平方方法不同(绝对值方法将更小),但仍应显示数据的传播。有人知道为什么我们将这种方形方法作为标准吗? 标准偏差的定义: σ=E[(X−μ)2]−−−−−−−−−−−√.σ=E[(X−μ)2].\sigma = \sqrt{E\left[\left(X - \mu\right)^2\right]}. 我们不能只是取绝对值而仍然是一个好的度量吗? σ=E[|X−μ|]σ=E[|X−μ|]\sigma = E\left[|X - \mu|\right]