Questions tagged «integral»

我开始与使用的涉猎glmnet与LASSO回归那里我感兴趣的结果是二分。我在下面创建了一个小的模拟数据框： age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91, 0.29, 0.88) m_edu <- c(0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1) p_edu <- c(0, 2, 2, …

77 r  self-study  lasso  regression  interpretation  anova  statistical-significance  survey  conditional-probability  independence  naive-bayes  graphical-model  r  time-series  forecasting  arima  r  forecasting  exponential-smoothing  bootstrap  outliers  r  regression  poisson-distribution  zero-inflation  genetic-algorithms  machine-learning  feature-selection  cart  categorical-data  interpretation  descriptive-statistics  variance  multivariate-analysis  covariance-matrix  r  data-visualization  generalized-linear-model  binomial  proportion  pca  matlab  svd  time-series  correlation  spss  arima  chi-squared  curve-fitting  text-mining  zipf  probability  categorical-data  distance  group-differences  bhattacharyya  regression  variance  mean  data-visualization  variance  clustering  r  standard-error  association-measure  somers-d  normal-distribution  integral  numerical-integration  bayesian  clustering  python  pymc  nonparametric-bayes  machine-learning  svm  kernel-trick  hyperparameter  poisson-distribution  mean  continuous-data  univariate  missing-data  dag  python  likelihood  dirichlet-distribution  r  anova  hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  rating  data-imputation  censoring  threshold 

假设和Φ （⋅ ）是密度函数和标准正态分布的分布函数。ϕ （⋅ ）ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ （⋅ ）Φ(⋅)\Phi(\cdot) 如何计算积分： ∫∞- ∞Φ （w − ab） ϕ（w）d w∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw

41 mathematical-statistics  normal-distribution  integral 

从概念上讲，我理解短语“ PDF下的总面积为1”的含义。这应该意味着结果出现在可能性的总间隔中的机会是100％。 但我不能真正从“几何”的角度理解它。例如，如果在PDF中，x轴表示长度，那么如果x以毫米而不是公里来测量，曲线下方的总面积是否不会变大？ 我总是尝试描绘如果函数展平为一条直线，曲线下方的区域将如何显示。对于任何PDF，该行的高度（在y轴上的位置）是否相同，或者它的值取决于定义该函数的x轴上的间隔？

20 probability  pdf  integral 

我正在使用具有一个固定效果（条件）和两个随机效果（由于主题设计和配对而导致的参与者）的混合效果模型分析数据集。该模型是使用lme4包生成的exp.model<-lmer(outcome~condition+(1|participant)+(1|pair),data=exp)。 接下来，我针对没有固定效果（条件）的模型对该模型进行了似然比检验，结果有显着差异。我的数据集中有3个条件，因此我想进行多重比较，但不确定使用哪种方法。我在CrossValidated和其他论坛上发现了许多类似的问题，但我仍然很困惑。 据我所见，人们建议使用 1.该lsmeans包- lsmeans(exp.model,pairwise~condition)这给了我下面的输出： condition lsmean SE df lower.CL upper.CL Condition1 0.6538060 0.03272705 47.98 0.5880030 0.7196089 Condition2 0.7027413 0.03272705 47.98 0.6369384 0.7685443 Condition3 0.7580522 0.03272705 47.98 0.6922493 0.8238552 Confidence level used: 0.95 $contrasts contrast estimate SE df t.ratio p.value Condition1 - Condition2 -0.04893538 0.03813262 62.07 -1.283 0.4099 Condition1 - …

16 r  repeated-measures  multiple-comparisons  post-hoc  lsmeans  bayesian  posterior  marginal  integral  anova  time-series  regularization  machine-learning  pca  computational-statistics  references  inference  regression  cross-validation  python  random-forest  chi-squared  spearman-rho  r  machine-learning  confidence-interval  bagging  clustering  feature-selection  model-selection  bic  hypothesis-testing  kurtosis  r  regression  residuals  terminology 

使用具有相同比例参数的Gamma变量很容易产生具有Dirichlet分布的随机变量。如果： Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) 然后： (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn) \left(\frac{X_1}{\sum_j X_j},\; \ldots\; , \frac{X_n}{\sum_j X_j}\right) \sim \text{Dirichlet}(\alpha_1,\;\ldots\;,\alpha_n) 问题 如果比例参数不相等会怎样？ Xi∼Gamma(αi,βi)Xi∼Gamma(αi,βi) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta_i) 那么这个变量的分布是什么？ (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼?(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼? \left(\frac{X_1}{\sum_j X_j},\; \ldots\; , \frac{X_n}{\sum_j X_j}\right) \sim \; ? 对我来说，知道这种分布的期望值就足够了。 我需要一个可以由计算机非常快速地求值的近似封闭代数公式。 假设精度为0.01就足够了。 您可以假设： αi,βi∈Nαi,βi∈N \alpha_i, \beta_i \in \mathbb{N} 注意简而言之，任务是找到该积分的近似值： f(α⃗ ,β⃗ )=∫Rn+x1∑jxj⋅∏jβαjjΓ(αj)xαj−1je−βjxjdx1…dxnf(α→,β→)=∫R+nx1∑jxj⋅∏jβjαjΓ(αj)xjαj−1e−βjxjdx1…dxn f(\vec{\alpha}, \vec{\beta}) = …

14 expected-value  dirichlet-distribution  gamma-distribution  integral 

我有一个经验分布。我如下计算G(x)G(x)G(x) x <- seq(0, 1000, 0.1) g <- ecdf(var1) G <- g(x) 我表示，即h是pdf，而G是cdf。h(x)=dG/dxh(x)=dG/dxh(x) = dG/dxhhhGGG 我现在想求解一个积分上限的方程（例如），以使x的期望值为k。aaaxxxkkk 即，从积分至b，我应该有∫ X ħ （X ）d X = ķ。我想解决b。000bbb∫xh(x)dx=k∫xh(x)dx=k\int xh(x)dx = kbbb 通过部分积分，我可以将等式重写为 ，其中积分是从 0到 b -------（1）bG(b)−∫b0G(x)dx=kbG(b)−∫0bG(x)dx=kbG(b) - \int_0^b G(x)dx = k000bbb 我想我可以如下计算积分 intgrl <- function(b) { z <- seq(0, b, 0.01) G <- g(z) …

13 r  integral  ecdf 

假设 XXX 与位置呈非中心指数分布 kkk 和率 λλ\lambda。那是什么E(log(X))E(log⁡(X))E(\log(X))。 我知道 k=0k=0k=0， 答案是 −log(λ)−γ−log⁡(λ)−γ-\log(\lambda) - \gamma 哪里 γγ\gamma是Euler-Mascheroni常数。那什么时候k>0k>0k > 0？

9 mean  expected-value  integral